Инфинитив - неличная форма глагола, которая только называет действие и выполняет функции как глагола, так и существительного.

Примеры:
He liked to spend his holidays by the sea. - Он любил проводить выходные дни у моря.
I am glad to see you. - Я рад видеть вас.

Перед инфинитивом обычно употребляется частица to:
He wants to be an advocate.- Он хочет быть адвокатом.

Инфинитив употребляется без частицы to:

A.  после следующих модальных и вспомогательных глаголов: must, can (could), may (might), shall (should), will (would), do (did), need:

Shall we go together? - Мы пойдем вместе?

He must be at home at 5. - Он должен быть дома в 5.

Why did she come so late? - Почему она пришла так поздно?

B.  после глаголов: to let, to make, to see, to hear, to notice, to watch, to feel и иногда после глагола to help (в разговорном стиле речи и в американском варианте английского языка).

Let me see! - Дай подумать!