С пифагорейством и самой личностью Пифагора связано множество легенд и чудесных историй, которые дошли до нас в позднейшей неопифагорейской и неоплатонической литературе.Первоначально пифагорейство носило практически-мистический характер и что только впоследствии оно получило свое теоретическое, математическое и музыкальное обоснование. Однако уже с самого начала эта мистика должна была иметь внутреннее отношение к числовой гармонии, провозвестниками которой пифагорейцы были всегда.  Своим учением о числе пифагорейцы охватили все бытие. Пифагорейство - это учение 1) о числах самих по себе, или о богах как числах; 2) о космосе как числе; 3) о вещах как числах; 4) о душах как числах и 5) об искусстве как числе. Здесь нет необходимости рассматривать все это в целом. Нас будет интересовать лишь учение о природе самого числа, о числовой структуре космоса как главного произведения искусства и о числе в применении к искусству и к его воздействию на человека.

Многие думают, что космология началась с открытия телескопа Галилеем, когда люди смогли разглядывать природу небесных тел. Но на самом деле, ее представления, "теоретические предпосылки", зарождались уже в Древней Греции. Пифагорейцы выдвинули мысль о гармоническом устройстве всего мира, включая сюда не только природу и человека, но и весь космос. Об этом свидетельствует большинство фрагментов, сохранившихся от пифагорейского учения Легенда гласит, что гармонические числа, соотношение которых рождает музыку сфер, были найдены Пифагором. Под музыкой последователи великого мудреца понимали звучание космических тел, пение светил, которое они воспринимали не метафорически, но реально. Звучание планет предопределено их огромной скоростью движения. Музыкальная космогония пифагорейцев была основана на четком убеждении, что вселенная устроена упорядоченным и симметричным образом. Именно поэтому слово Космос, которым в Древней Греции называли вселенную, означало порядок, строй, гармонию, эстетически оформленную организацию мироздания.