К уровню подготовки выпускников предъявляются требования, среди которых указывается готовность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни такие как: описание и исследование с помощью функций реальных зависимостей, представление их графически; интерпретация графиков, диаграмм. Огромными возможностями для исследования, применения нестандартных методов решения задач обладают тригонометрические уравнения, для решения которых необходимы систематизированные знания как всех типов уравнений, их методов решения, так и свойств функций, их применение при решении задач. Анализ методической литературы в контексте обучения учащихся решению тригонометрических уравнений показал, что имеются работы, посвященные вопросам: методики обучения учащихся решению уравнений нестандартными методами (С. И. Мещерякова, Л. К. Садыкова); взаимосвязи понятия функции с понятиями линии уравнений и неравенств (А. А. Ундуск, Л. И. Токарева, Н. А. Ильина и др.); интеграции алгебраических и геометрических методов в обучении математике (М. И. Башмаков, Л. С. Капкаева, Н. А. Резник и др.); обучение применению свойств функций при решении уравнений и неравенств (М. Бейсеков, А. Б. Василевский, В. А. Гусев, Н. И. Зильберберг, С. И. Мещерякова, Т. Д. Моралишвили, С. Н. Олехник, И. И. Чучаев, Л. К. Садыкова и др.). Однако в содержание школьных учебников алгебры не достаточно содержится теоретических сведений о данном методе, а также в рассматриваемых исследованиях совокупность задач, направленная на формирование деятельностных компонентов метода либо совсем не приводится, либо предлагается для студентов вуза. Поэтому предлагаемый в нашей работе элективный курс по алгебре для учащихся 10-11 классов, направленный на обучение учащихся решению тригонометрических уравнений обуславливает актуальность данной работы. Проблема исследования заключается в поиске и обосновании организационных форм обучения учащихся нестандартным методом решению тригонометрических  уравнений. Объектом исследования является процесс обучения учащихся 10-11 классов нестандартному методу решения  тригонометрических уравнений , а предметом исследования — цели, содержание и средства обучения нестандартному  методу решения тригонометрических уравнений на занятиях элективного курса по алгебре. Цель работы заключается в разработке методики обучения учащихся 10-11 класса тригонометрическому  методу решения уравнений  на занятиях элективного курса по алгебре. Гипотеза исследования. Если выявить пути и средства обучения учащихся 10-11 классов решению тригонометрических  уравнений нестандартными приемами, на этой основе разработать элективный курс по алгебре,  внедрить его в практику обучения алгебре, то это будет способствовать повышению качества математических знаний учащихся и росту их интереса к математике. Задачи исследования: 1. Выполнить анализ состояния проблемы обучения учащихся решению  тригонометрических уравнений нестандартными приемами. 2. Выяснить цели и содержание элективных курсов по алгебре для учащихся 10-11 классов. 3. Выявить особенности обучения учащихся решению тригонометрических уравнений с использованием свойств, входящих в них функций. 4. Разработать программу элективного курса по алгебре для учащихся 10-11 классов. 5. Разработать совокупность задач для обучения учащихся решению тригонометрических  уравнений нестандартными приемами. Методы исследования: анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования; анализ школьных программ и учебных пособий; изучение и обобщение педагогического опыта.