S=1/2nanr

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

S – площадь правильного многоугольника

an – длина стороны правильного многоугольника

n – количество сторон

r – радиус вписанной окружности

S=1/2Pr

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

S – площадь правильного многоугольника

P – периметр

r – радиус вписанной окружности

an=2Rsin(180/n)

Формулы для вычисления длинны стороны правильного многоугольника, по радиусу описанной окружности, и количества сторон

an – длина стороны правильного многоугольника

R – радиус описанной окружности

n – кол. сторон

r=Rcos(180/n)

Формула для вычисления радиуса вписанной окружности по радиуса описанной окружности

r – радиус вписанной окружности

R – радиус описанной окружности

n – количество сторон

Дополнительно решите задачи:

В окруж­ность впи­сан рав­но­сто­рон­ний вось­ми­уголь­ник. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC.

Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 4. Угол при вер­ши­не, про­ти­во­ле­жа­щий ос­но­ва­нию, равен 120°. Най­ди­те диа­метр окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, опи­сан­но­го во­круг окруж­но­сти ра­ди­у­са 7