Графовые задачи обладают рядом достоинств, позволяющих использовать их для развития соображения и улучшения логического мышления. Язык графов прост, понятен и нагляден. Графовые задачи допускают изложение в занимательной, игровой форме. С другой стороны, графовые задачи труднее поддаются формализации, для их решения не требуется глубоких знаний, следует применять смекалку.Основами теории графов как математической науки заложил в 1736 году Леонард Эйлер, рассматривая задачу о кенигсбергских мостах: через город Кенигсберг протекает река Прегель. В пределах города она омывает два острова. С берегов острова были перекинуты мосты. Кенигсбергцы задумались: «Можно ли пройти по всем мостам так, чтобы на каждом из них побывать только один раз и вернуться к тому месту, откуда началась прогулка».