Целые выражения - это выражения, составленные из чисел и переменных с использованием действий сложения, вычитания, умножения и деления на число, отличное от нуля.

Дробные выражения допускают также деление на выражение с переменными.

Целые и дробные выражения называют рациональными выражениями.

Допустимые значения переменных - это те значения переменных, при которых выражение имеет смысл.

Рациональная дробь - это дробь, числителем и знаменателем которой являются многочлены.

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель некоторой рациональной дроби умножить на один и тот же многочлен, не равный тождественно нулю, то получится дробь, равная исходной.

Тождество - это равенство, которое верно при всех допустимых значениях переменных, входящих в это равенство.

Свойства действий с рациональными дробями:

Если а, b, с — многочлены, причем многочлен c не равен нулю тождественно, то верно:

• ac+bc=a+bc
• ac−bc=a−bc

Если a, b,c,d- многочлены, причем многочлены b и d тождественно не равны нулю, то верно:

• ab⋅cd=acbd
• (ab)n=anbn

Если a, b, с, d - многочлены, причем многочлены b, с и d тождественно не равны нулю, то верно:

• ab:cd=adbc