Если спросить естествоиспытателей, какая из математических операций является одним из наиболее распространенных инструментов исследования, то большинство из них, почти не задумываясь, ответит, что это дифференцирование, или операция нахождения производной. В терминах производных формулируются основные законы природы. На основе этих законов составляются дифференциальные уравнения, описывающие эволюцию подлежащих изучению объектов. Решая полученные дифференциальные уравнения, исследователь имеет возможность достаточно полного описания многих аспектов изучаемых явлений, включая предсказание ещё неоткрытых научных фактов.

Важнейшими понятиями анализа, обладающими вместе с тем огромной общекультурной значимостью, являются производная, интеграл (определенный интеграл) и дифференциальное уравнение. Они напрямую связаны с универсальными проблемами движения, развития, поисками характеристик сложных объектов, прогнозированием будущего.

Проведенное исследование по изучению понятия производной позволило сделать вывод о том, что усвоение понятия производной и знакомство с областями применения производной способствует:

• развитию познавательной активности,
• умению наблюдать окружающий мир, задумываться над его внутренней сутью, причинами изменений, анализировать условия, определяющие различные тенденции его развития;
• улучшению результатов обучения.