Урок 3 ПОДОБИЕ ФИГУР. ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Цели: повторить алгоритм решения задач на построение, познакомить с понятием подобия фигур, доказать первый признак подобия треугольников. Ход урока I. Организационный момент. II. Проверка домашнего задания. 1. Индивидуальная работа. Карточка 1. Докажите, что преобразование подобия сохраняет углы между полупрямыми. Карточка 2. Построить треугольник, гипотетичный данному, взяв за центр гомотетии точку, лежащую вне треугольника, и k = 2.(Передняя часть доски.) Карточка 3. Построить треугольник, гипотетичный данному, взяв за центр гомотетии точку, лежащую внутри треугольника, и k = . (Передняя часть доски.) 2. Фронтальный опрос. – Закончите предложения. При преобразовании подобия переходят прямые в ... (прямые); полупрямые в ... (полупрямые); отрезки в ... (отрезки); угол в ... (равный угол). – Сформулируйте общую схему решения задач на построение. Решить задачу на построение при помощи циркуля и линейки – значит свести ее к конечному числу элементарных построений, которые считаются всегда выполнимыми. Решение задач на построение проводится по классической схеме, которая состоит из следующих этапов: 1. Анализ. Это очень важный, первый, этап, на котором намечается план решения. Построение предполагается выполненным. На этом этапе делается гипотетический рисунок, исследуется условие задачи, ищутся связи между данными искомыми элементами. 2. Построение. Это основной этап решения задачи, на котором конечные результаты проделанного анализа используются для заданного изначально построения (т. е. действия выполняются в обратной последовательности). На основании этого второй этап можно назвать синтезом, так как в ходе его осуществляется фактическое построение требуемой фигуры, т. е. делается чертеж. 3. Доказательство. Целью этого этапа является выяснение того, отвечает ли построенная фигура требованиям задачи, справедливы ли рассуждения, проведенные на первом этапе решения. 4. Исследование. На этом завершающем этапе необходимо выяснить, всегда ли проводимые построения возможны и сколько решений существует. III. Изучение нового материала. ПЛАН 1. Определение подобия, обозначение. 2. Свойство транзитивности: «Если фигура F1 подобна фигуре F2, а фигура F2 подобна фигуре F3, то F1 подобна фигуре F3». 3. Определение подобных треугольников. Треугольники называются подобными, если они переводятся друг в друга преобразованием подобия. 4. Проверка задания, выполненного учащимися на доске. – Можно ли сказать, что полученные фигуры подобны?