Квадратичная функция. Функции вида ,  ,

 , их свойства и графики.

 «Тот, кто не знает науки математики,

 не может узнать никакой другой науки

и даже не может обнаружить своего

невежества». 

 Роджер Бэкон,

английский философ,1267 год

 Цель урока: формирование умений  строить и читать графики  квадратичных функций.

 Задачи урока: повторить определение квадратичной функции, простейшие преобразования графиков функций, учить строить  и читать графики функций  вида,  , , развивать умение работать в группе, воспитывать аккуратность.

Ход урока.

1.  Организационный момент. Деление на группы (фамилии по алфавиту).

ТАБЛИЦА ГОТОВНОСТИ

Назначение метода: фиксация уровня готовности к началу занятия.

Необходимое оборудование.

Стикеры для каждого ученика, на которых они записывают своё имя и прикрепляют на таблицу готовности, таблица готовности (вывешивается на стене, на доске).

5 баллов

(хочу знать,

делать, решать)

4 балла

(я готов к

работе)

3 балла

(я не очень хорошо себя чувствую, я не

понимаю материал, мне нужна помощь)

2.  Индивидуальная работа у доски.

а)  Построить графики функций

y=,

y=,

y= в одной системе координат.

б)  Выделить полный квадрат,

  .

3.   Актуализация опорных знаний.

 — Дать определение квадратичной функции.

— Какие из следующих функций являются квадратичными: 

y=5x+1,

y=3,

 ,

 y=,

y=4,

y= -3,

y=-x(x+1)?

 — Что является графиком квадратичной функции?

— Принадлежат ли графику функции точки A(1,1), B(0,1), C(1,0), D(-1,0), E(5,26)?

 —  От чего зависит направление ветвей параболы? Выясните: вверх или вниз направлены ветви параболы

y=4-5x+1,

y=-3+6x-4,

y=12x-5-1,

y=7+8x+9?

 — Какие элементарные преобразования графиков вы знаете?

—  Какие преобразования необходимо применить к графику функции ,  чтобы получить графики функций

 -2,

  ,

 ?

—  Назвать функции изображенные на рисунке.

 —  Заменить звездочки числами, так чтобы получилось верное равенство

-2a*,

 ,

 9-6a+*=.

Самооценивание с помощью сигнальных карточек. Красная – «есть вопросы»; зеленая «всё понятно»

4. Тестирование.

Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствующее условие и отметьте знаком «+».

После того, как учащиеся закончили решение теста, выполняем взаимопроверку (меняются тетрадями с соседом по часовой стрелке). После проверки учащиеся оценивают работу по следующему критерию:

·         «5» - нет ошибок;

·         «4» - 1 ошибка;

·         «3» - 2 ошибки;

·         «2» - 3 и более ошибки.