Лабораторная работа

«Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника»

 

 

 

Дисциплина Физика

Преподаватель Виноградов А.Б.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нижний Новгород

2014 г.

Цель работы:  приобретение навыков исследовательской работы;  измерение ускорения свободного падения с помощью математического маятника.

Оборудование:

         - штатив с держателем;

         - шарик с нитью длиной не менее 1 м.;

         - пробка с прорезью в боковой поверхности;

         - метровая линейка;

         - штангенциркуль;

         - секундомер.

 

Содержание работы

Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити. Моделью такого маятника может служить шарик, подвешенный на длинной нити.

         На основании многочисленных опытов установлены законы колебания математического маятника:

         - период колебаний не зависит от массы маятника и амплитуды его колебаний, если угол размаха не превышает 6;

         - период колебаний математического маятника прямо пропорционален корню квадратному из длины нити и обратно пропорционален корню квадратному из ускорения свободного падения:

 

Из этой формулы можно найти ускорение свободного падения:

.

 

Порядок выполнения работы:

 

1. Поместить штатив с держателем на край стола.

2. Укрепить свободный конец нити шарика в прорези пробки и зажать пробку в держателе.

3. Измерить диаметр шарика штангенциркулем, длину нити линейкой.

4. Отклонить шарик на небольшой угол и отпустить. По секундомеру определить время t, за которое маятник совершит n полных колебаний, например 50.

5. Вычислить период полного колебания маятника:

.

6. Используя формулу периода колебаний математического маятника, вычислить ускорение свободного падения.

7. Опят повторить 2-3 раза, меняя длину маятника и число его полных колебаний.

8. Определить среднее значение gср и найти относительную погрешность.

9. Результат измерений и вычислений записать в таблицу.

10. Сравнить результат опыта с табличным значением ускорения свободного падения для данной географической широты.

 

Примечание

         В работе можно использовать свинцовый или стальной шарик диаметром 1-4,5 см.

         Длину нити измерять от нижнего края пробки до шарика, длину маятника – от нижнего края пробки до центра тяжести шарика.

         При измерении периода колебаний определить время как можно большего числа колебаний.

 

Отчётная таблица:

 

Номер опыта

Длина нити lн, м

Диаметр шарика d, м

Длина маятника l, м

Число полных колебаний n

Время полных колебаний n, с

Период полного колебания T, с-1

Ускорение свободного падения g, м/с2

Среднее значение ускорения свободного падения gср, м/с2

Относительная погрешность Е, %

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчеты

В данном разделе необходимо записать расчеты для каждого опыта и записать значение

 

Контрольные вопросы для самопроверки:

 

1. Вместо шарика к нити прикреплена воронка, наполненная песком. Изменится ли ускорение свободного падения, если в процессе колебаний из воронки будет высыпаться песок?

2. Можно ли пользоваться маятниковыми часами в условиях невесомости?

3. В каких положениях действующая на шарик возвращающая сила будет максимальна, а в каких - равна нулю?

4. Наибольшая скорость у шарика в момент, когда он проходит положение равновесия. Каким по модулю и направлению при этом будет ускорение шарика?

5. Будет ли считаться равноускоренным движение шарика в течение одного периода?

 

Литература

1.  Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики, М. 1967 г. Т.1, п.51.

2.  Грабовский Р.И., Курс общей физики, М. 1980 г.. п.29.

3.  Савельев И.В. Курс общей физики. М. 1971 г.п.67.

4.  Фирсов А. В. Физика для профессий и специальностей технического и естественно-научного профилей. Решение задач. М.: Издательский центр «Академия», 2012.- 632 с.