В заданиях викторины предложены задачи на развитие логического мышления учащихся, умения быстрого счета, интереса к математике, предложены задания выдающихся математиков К.Ф.Гаусса и Архимеда.

1. Разминка (Кто быстрее ответит - получает 1 балл.)

- Сколько месяцев в году? (12)

- Назовите шестой месяц года. (Июнь.)

- Сколько всего времен года? (4)

- Сколько месяцев во времени года? (3)

- Какой по счету среди зимних месяцев январь? (2)

- Каков порядковый номер месяца года, заканчивающегося на «Й»? (5, май.)

- Предпоследняя буква второго месяца зимы. (р)

- Название первого месяца осени. (Сентябрь.)

- Кого по осени считают? (Цыплят.)

- Назовите четвертую с начала букву русского алфавита. (г)

- Какая по счету в алфавите буква «Ю»? (32-я)

- Сколько океанов на Земле? (4)

- Назовите первую букву названия столицы Франции. (П)

- Назовите первую букву названия страны, где столица Токио. (Я)

- Сколько дней в високосном феврале? (29)

- Какая буква четвертая в слове ПОДЪЕЗД? (Ъ)

2. Командные конкурсы

А) За 2 мин (по песочным часам) составить как можно больше математических терминов (слов, связанных с математикой) на букву «п» (другой вариант игры – разные буквы всем командам). Подсчет баллов ведется по количеству неповторяемых терминов.

Б) За 2 мин вспомнить и записать как можно больше пословиц и поговорок, содержащих числа. (Пример: семеро одного не ждут.)

3. Логические задачи

А) Найти закономерность и продолжить числовой ряд двумя числами:

1 команда: 6; 10; 13; 15; 16; … (16; 15)

2 команда:1; 4; 9; 16; 25; … (36; 49)

3 команда: 10; 11; 15; 16; 20; 21; … (25; 26)

Б) Найти закономерность и продолжить числовой ряд двумя числами:

1 команда: 1; 2; 4; 8; 16; 32 … (64; 128)

2 команда:4; 5; 8; 9; 12; 13 … (16; 17)

3 команда:11; 1; 9; 2; 7; 3; 5 … (4; 5)

4. Задачи-загадки

1 команда

Король с бывшей у него в гостях Кошкой играли в загадки.

Король спросил: «Пришел мельник на мельницу, на мельнице четыре угла, в каждом углу – по четыре мешка, в каждом мешке – по четыре кошки, у каждой кошки – по четыре котенка. Сколько всего ног?»

Ответ.

- Это очень просто! – улыбнулась Кошка. - Две.

- Как две? Сосчитай-ка! – возмутился Король.

- А чего тут считать? Ноги только у мельника, а у кошек, всем известно, лапки!..

2 команда

- Сколько стоит «один»?

- Пять рублей, - ответил продавец хозяйственного отдела.

- Сколько стоит «двенадцать»?

- Десять рублей.

- Хорошо, дайте мне «восемьсот двадцать пять».

- С Вас пятнадцать рублей.

Что покупал покупатель?

Ответ: номер для квартиры (1, 12, 825).

3 команда

Скажите точную дату, когда начнется XXII век?

Ответ: Некоторые считают, что XXII век начнется 1 января 2100 года. Это неверно, так как 2100 год принадлежит XXI веку, ведь нулевого года в I веке не было. Итак, XXII век начнется 1 января 2101 года.

5. Задачи на смекалку

1 команда:

В классе 36 учеников. Мальчиков на 3 больше, чем девочек. Сколько в классе может быть мальчиков и сколько девочек?

Ответ: Такого не может быть.

2 команда:

У Коли и Мани было поровну тетрадей. Коля из своих тетрадей дал две Мане. На сколько больше тетрадей стало у Мани, чем у Коли?

Ответ: на 4.

3 команда:

В двух классах 70 учеников. В одном из этих классов учащихся на 5 человек больше, чем в другом. Сколько учеников может быть в каждом из этих классов?

Ответ: Такого не может быть.

Б) Как из двух спичек получить десять?

Ответ: Римская цифра Х.

2) Вопросы к командам устно на скорость.

- Что показывает отношение пути, пройденного автомашиной, ко времени её движения?
- Что показывает отношение стоимости купленных яблок к их массе?
- Что показывает отношение объема прямоугольного параллелепипеда к площади его основания?

Ответы: скорость, цену, высоту.

3) Вопрос к команде (1 мин на обсуждение) (№737).

Имеющиеся деньги брат и сестра распределили так, что сестра получила в 3 раза больше, чем брат. Определите:

1 команда – какую часть денег получила сестра, и какую – брат;
2 команда – сколько процентов всех денег получила сестра и сколько – брат;
3 команда – какую часть деньги брата составляют от денег сестры.

Ответы: 1) сестра - 3/4, брат - ¼; 2) 75 % и 25 % 3) 1/3

4) За 1 мин (капитан распределяет обязанности) решить № 742, 744, 745 учебника.

Вставить пропущенные числа, выразить в процентах.

Решить задачу: половина от половины равна половине. Найти это число.

1/6 * 3 = ? : 1/3 = ? - 1,25 = ? (Ответы: 0,5; 1,5; 0,25.)

0,2 = 20 %;

0,15 = 15 %

½ = 50 %

3/5 = 60 %

¾ = 75 %

1/20 = 5 %

1 = 100 %

3 = 300 %

½ * ½ x = 1/2 . (Ответ уравнения: 2.)

Промежуточное подведение итогов разминки. Верный ответ – 1 балл.

III. Логические задачи

На первую парту приглашаются по одному представителю команд на конкурс по решению логических задач.

Задача: Из какого города приехал каждый из них?

Боря, Витя, Гриша и Егор встретились и подружились в Артеке. Они приехали сюда из разных городов: один из Твери, другой из Омска, третий из Екатеринбурга, четвертый из Казани. Из какого города приехал каждый из них, если известно:

1) Боря и мальчик из Казани были помещены в одной комнате. Ни один из них никогда не был ни в Твери, ни в Екатеринбурге.

2) Гриша играл в волейбол в одной команде с мальчиком из Твери. А против них обычно сражался приятель из Казани.

3) Егор и мальчик из Твери увлекались игрой в шахматы.

Ответ: Витя из Твери. Боря из Омска. Егор из Казани. Гриша из Екатеринбурга.

V. Командный конкурс

За 2 мин кто больше составит слов из слова математика.

Чтобы подвести итог, необходимо вычеркнуть повторяющиеся слова. Каждое оставшееся невычеркнутое слово приносит команде 1 балл.

VII. Конкурс капитанов:

Капитанам предлагается за 2 мин решить задание, команда в это же время выполняет то же самое.

Если капитаны не справляются, командам дается право помощи.

№768 Найдите отношение величин:

А) 1,5м и 30cм
Б) 1кг и 250г
В) 1ч и 15мин
Г) 50см. кв. и 1дм кв.

Ответы: А) 5; Б) 4; в) 4; г) ½.