Сущность метода координат, как метода решения задач, состоит в том, что, выражая в координатах различные геометрические соотношения, мы можем решать геометрическую задачу средствами алгебры. Обратно, пользуясь координатами, можно применять геометрию к решению алгебраических задач, при этом осуществляется межпредметная связь.

Можно выделить следующие цели изучения метода координат в школьном курсе геометрии:

1.                     дать учащимся эффективный метод решения задач и доказательства ряда теорем;

2.                     показать на основе этого метода тесную связь алгебры и геометрии;

3.                      способствовать развитию вычислительной и графической культуры учащихся.

С помощью  метода координат многие задачи решаются более рационально, доступно.  Решение задач С2  методом координат, на мой взгляд, алгоритмитизировано, что в большинстве случаев упрощает решение задачи.

При подготовке к задачи С2 в этом году мною был сделан упор на  решение этих задач именно методом координат.

Были выделены основные типы задач С2, это задачи на нахождение:

  Угла между двумя  прямыми

  Угла между прямой и плоскостью

  Расстояние от точки до плоскости

  Угла между двумя плоскостями

Причины трудностей учащихся при решении подобных задач, я вижу в   

 1.Отсутствие пространственного воображения.

2.Сложности в усвоении понятий: угла между скрещивающимися прямыми, угла между прямой и плоскостью, двугранного угла, линейного угла, взаимного расположения плоскостей.

3.Недостатка  разнообразия   задач подобного типа в учебнике.

4.Недостатка учебного времени на изучение этого метода. 

В помощь учащимся мною были разработаны справочники  так называемые (шпаргалки-помощницы), которыми учащиеся пользовались при подготовке к экзамену

В эти книжки помещён справочный материал,  примеры разнообразных задач С2,    разработаны алгоритмы их решения и показаны  решения этих задач по алгоритму. В справочнике рассмотрены задачи на все выделенные ранее типы, причём, по одному и тому же типу предложены две задачи, на разных многогранниках.

Причём, решение задач, содержащихся в этом справочнике, рассмотрено  доступно, но с разной степенью подробности. Это позволяет ученику сравнивать решение с алгоритмом, со справочным материалом и  проявлять самостоятельность в той или иной мере.

Учащийся, рассматривая решение данных задач, запоминает алгоритм их решения, имеет возможность обратится к справочному материалу. Считаю, что когда такой компактный справочник находится на столе ученика, это экономит его время, даёт возможность классифицировать задачу восстановить и в итоге запомнить алгоритм решения задачи.

Одной из сложных задач являлась задача на определение угла между двумя плоскостями, но при решении её методом координат, она становится доступной учащимся. Уравнению плоскости  в нашем учебнике геометрии практически не уделяется внимания, поэтому мне пришлось обратиться к курсу высшей математики, где подобного типа задачи изложены достаточно просто.  («Высшая математика в упражнениях и задачах»  П.Е.Данко, А.Г.Попов и др.)

Хотелось бы обратить ваше внимание коллеги на то, что в учебник «Геометрия 10-11», Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, издания 2010 года внесён новый  п.53* Уравнение плоскости.

 В итоге своего выступления назову положительные и отрицательные стороны метода координат.

Метод координат:

1.                     Избавляет от необходимости прибегать к наглядному представлению сложных пространственных изображений.  Для ученика это +

2.                     При решении задач этим методом не нужна высокая степень сообразительности, что, конечно, негативно сказывается на творческих способностях учащихся.  Это -

3.                     И ещё один минус. Одна и та же задача получает различное аналитическое представление в зависимости от того или иного выбора системы координат, это усложняет вычислительную часть при решение задачи. И здесь перед учителем встаёт необходимость научить учащихся делать рациональный выбор системы координат.

4.                     Метод даёт возможность «натаскивания» учащихся на решение подобного типа задач. Понятно, что это и +, и –. Но, к сожалению, мы сегодня находимся в таких условиях, когда «натаскивание» является одной из составляющих подготовки учащихся к ЕГЭ.

5.                     При решении задач методом координат нет необходимости в дополнительных построениях, что особенно трудно учащимся, каких-либо сечений, линейных углов, линий пересечения плоскостей. Полностью отсутствуют доказательства, обоснования того или иного применения теорем стереометрии. А это огромный +.

6.                     Экономит время и место в оформлении задачи на экзамене.  Это +

7.                     Метод, легко усваиваемый большинством учащихся с разной математической подготовкой. Это  + не только для ученика, но и для учителя.

   Как видите  + больше, чем -,   но это на мой взгляд.  Конечно, в зависимости от уровня подготовки учащихся в классе можно предлагать и другой способ решения задач - классический, требующий глубокого понимания и умения не только представлять, но и изображать сложные пространственные проекции на плоскость.

Спасибо за внимание!