Исследуя различные способы решения трансцендентных уравнений и неравенств, автор избирает наиболее универсальный метод, по её мнению, - метод минимаксов, классифицируя задания по их общим подходам к решению: использование экстремальных свойств функций, применение неравенства между средним арифметическим и средним геометрическим, неравенства Коши-Буняковского; а также выделяет ряд олимпиадных задач, к решению которых можно применить указанный метод. Работа может быть использована в качестве факультативного курса по математике.