Решение некоторых алгебраических уравнений, неравенств, систем и т.п. упрощается, если придать входящим в них выражениям геометрический смысл. Методическая разработка позволяет учащимся научиться применять метод геометрической подстановки для решения задач в алгебре, когда:

• уравнение (неравенство) в условии задачи отвечают простым геометрическим образам, то есть задают на координатной плоскости прямые (полуплоскости), окружности (круги или их внешности), параболы, гиперболы и т.п.;
• соотношения, выражающие условия задач, по структуре напоминают алгебраическую запись теорем геометрии (теорема косинусов, теорема синусов, формула длины отрезка и т.д.);
• алгебраические выражения представляют собой суммы попарных произведений каких-либо величин, что позволяет истолковать их как скалярное произведение векторов.