Модуль «алгебра».

21 задание.

Слайд1.

При решении уравнений из 2 части работы, часто требуется выполнить алгебраические преобразования выражений, упрощающие решение уравнения, или  решить уравнение с дополнительными условиями, или использовать специальные приемы решения уравнений, такие как разложения на множители или введение новой переменной.

Решить уравнение с одним неизвестным значит найти все его корни или доказать, что корней нет. Корнем уравнения с одним неизвестным называют значение неизвестного , при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

Слайды 2,3,4,5

Проверка домашнего задания

Слайд 6.

Линейное уравнение.

Линейным уравнением с одним неизвестным х называют уравнения вида ах=в, где х – неизвестное, а и в некоторые числа, а- называют коэффициентом при переменной, в – свободным членом.

Слайд 7.

Квадратным уравнением с одним неизвестным х называют уравнением вида ах2+вх+с=0, где х- неизвестное, а,в,с – некоторые числа. Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентом равен 0 , то уравнение называется неполным.

Слайд 8.

Иногда очень удобно решить не по формуле, а по правилу которое называется теорема Виета.

Если приведенное квадратное (а=1)  х2+рх+q=0 имеет корни, то сумма корней этого уравнения равна второму коэффициенту взятому с противоположным знаком, а произведение корней свободному члену, х1 и х2 – корни уравнения.

Слайд 9

Метод разложения на множители.

Перенести все члены уравнения и сгруппируйте.

Слайд 10.

Метод разложения на множителя.

Для разложения на множители выражения, стоящие в левой части уравнения, применим метод группировки. Сгруппируйте первое слагаемое со вторым и третье с четвертым.

Слайд 11.

Уравнение высших степеней.

Для решения уравнения используем метод введения новой переменной.

Слайд 12,13

Для решения уравнения используйте метод введения новой переменной.

Слайд 14

Предлагаю Вашему вниманию интересное уравнение , которое можно решить своеобразным способом.

Заметим, что (х-1)х(х+1)(х+2)=24 образует последовательный ряд чисел отличающийся на 1. Последовательность возрастающая.

Слайды 15,16,17,18

Решение дробно-рациональных уравнений основано на следующем утверждении: дробь  = 0 тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель нулю не равен. Решим уравнение и произведем отбор корней.