Атырау қаласы Еркінқала орта мектебі       Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияны дифференциалдау және интегралдау   Алгебра және анализ бастамалары 11-сынып                     Пән мұғалімі    Бралиева С. А.       Сабақтың  мақсаты: ·         Нақты  көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралын таба білуге үйрету.              Сабақтың  міндеттері: ·         Нақты  көрсеткішті  дәрежелік   функцияның туындысы  мен  интегралын  табудың негізгі формулаларын білу және есеп шығару барысында қолдана  білу дағдыларын   қалыптас -тыру; ·         Оқушылардың есте  сақтау арқылы біліктілік  қабілеттерін  дамыту; ·         Сабақ барысында негізгі мәселені өзі ажырата отырып, пәнге  қызығушылығын  арттыру. Сабақтың  типі:   Жаңа   білімді  меңгерту. Сабақтың   әдісі:  СТО  стратегиясы .  Сабақтың көрнекілігі:  интерактивті тақта,  слайдтар,  сызбалар, кестелер. Сабақтың  барысы: I.                      Ұйымдастыру  кезеңі. II.                  Қызығушылықты ояту. (Ауызша  жаттығу): 1.       а2  *а1/4 =                                                                  6.    (у-2) /= 2.      4-2=                                                      7.    (хn)/= 3.      (-2,2)0=                                                8.    f(x) = x5 ,  F(x) = ? 4.      363/2=                                                   9.    f(x) = xn , F(x) = ? 5.        (х)/=                                              III.             Мағынаны тану. (Жаңа  материалды  меңгерту):         f(x)  = xα,    f /(x) = ?        10-сыныптың  алгебра  курсынан  (хn)/=n*xn-1     (n-бүтін  сан )   формуласын   білеміз.        Бұл  формуланың  кез  келген  n бүтін  сан  үшін  орындалатынын   математикалық  индукция        әдісімен  дәлелдейік: 1.      n=1болғанда         х/=1  болады.   f(х)=х    функциясының  туындысын  табатын  болсақ, онда   f(х)=х ,   f(х+ )=х +  , f(х+ )- f(х)=(х + .   Ендеше    =1  у/=  болады. Сондықтан ,n=1болғанда х/=1 болады. 2.      n=k   үшін де  бұл  формула  дұрыс деп алайық ,  яғни      (хk)/=k*xk-1 .     3.       n=k+1    үшін      (хk+1)/=(k+1)*xk      формуласы  дұрыс ,  себебі  хk+1= xk  *х  түрінде  жазып , туындысын  табатын  болсақ  ,  (хk+1)/= (xk х)’ =  (xk)/  х+ xk  х/ = kxk-1 х+ xk 1=   (k+1) xk. Сонымен , бұл  формула  кез  келген  n  бүтін  сан үшін  дұрыс болады. онда  у=  дәрежелік  функциясының туындысы      формуласымен есептелінеді.   Енді   дәрежелік функцияның алғашқы функциясын табайық: f(x) = xβ ,    F(x) = ? f(х)= xk   функциясының  алғашқы  функциясы  F(х)=  +С   ,  мұндағы  k  және k . Осы формула  нақты  көрсеткішті  дәрежелік  функция  үшін  де  дұрыс  екенін  туындының  формуласын  дәлелдегендей  көрсетуге  болады,   кез  келген   нақты  сан  үшін  дәрежелік  функцияның  интегралы  мына  формуламен  анықталады:   IV.             Ой толғаныс. 1.      Кітаппен жұмыс:  №№ 159(1,3), 160(1,3).   2.      Өзіндік жұмыс:  (Дұрыс жауабын табайық)                                  Жауаптары:   f(x)=2x-3, f /(-1)=?   f(x)=-5x2/5, f /(1)=?      -2   3,75 -6             V.                Сергіту минуты.   1.      Сұрақ белгісінің орнына қандай сан жазылуы керек? 1(27)3          2(64)2         2(?)3                                    Жауабы:  125. 2.           8                            6                                 5      3                           10                                ?                         4        6                5           12                  15           9              Жауабы:  27. VI.             Тест жұмысы («Талапкер-2014»)        1.      Есептеңдер: a.       26             b.  -24           c.  20               d.  22             e.  -20   2.      Функцияның туындысын табыңдар:         ; a.                b.           c.   -         d.  - ;   3.      Табыңдар:    f /(0)+f /(1),  мұндағы   f(x) = 3x3 – 2x2 +x – 1; a.       14                   b.  1                 c.   7                   d.  5                e.  6    VII.          Ауызша жаттығу: ü  b7·b-11= ü  (y-4)-1/4= ü  2-4= ü  8-1/3= ü  (2x3 + 7x)/= ü  ((3y-4)-4)/= ü    VIII.       Үйге тапсырма беру:   №№ 161(1,3), 163(1,3), 166; п. 11.   IX.             Сабақты қорытындылау.