Родилась в Одессе 11 июня 1889 года  в семье инженер-капитана 2-го ранга Андрея Антоновича Горенко и Инны Эразмовны.

После рождения дочери семья переехала в Царское Село, где Анна Андреевна училась в Мариинской гимназии.

Она прекрасно владела французским.

В 1905 году Инна Эразмовна развелась с мужем и переехала с детьми сначала в Евпаторию, а затем в Киев. Здесь Анна Андреевна закончила Фундуклеевскую гимназию и поступила на юридический факультет Высших женских курсов, отдавая все же предпочтение истории и литературе. Со своим будущим мужем поэтом Николаем Гумилевым Анна Горенко познакомилась еще четырнадцатилетней девочкой. Позже между ними возникла переписка, а в 1909 году Анна приняла официальное предложение Гумилева стать его женой.