Тема урока: Квадратные уравнения

Цели урока:

• Ввести понятия квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, вывести формулу корней квадратного уравнения;

• Сформировать умение решать неполные квадратные уравнения и квадратные уравнения по формуле;

• Развивать познавательный интерес учащихся.

  Тип урока:

урок изучения нового материала.

Форма урока:

беседа, практикум.

Учебник:

Алгебра 8 класс/ под редакцией С.А. Теляковского/ М. Просвещение 2010 г.

Оборудование:

Компьютер; экран мультимедийный проектор, слайдовая презентация.

Ход урока

I. Организационный момент (1 мин).

II. Постановка цели урока (1 мин).

Слайд №2

III. Изучение нового материала(15-20мин).

Слайд №3

Неполные квадратные уравнения:

                      ах2+bх +с =0;

              с=0         b=0           b=0,с=0

      ах2+bх =0       ах2+с=0    ах2=0

      х(ах+b) =0      ах2= -с      х=0

Слайд №4

Примеры решения уравнения.

Пример №1                           Пример №2                        Пример№3

х2-3х =0;                                х2-16=0;                               х2=0;

 х(х-3)=0;                               х2=16;                                  х=0 

х1=0 или х-3=0;                         х1,2 =;

               х2=3.

Слайд №5

Решите уравнение.

4х2+9х=0                               4х2-9=0                                4х2=0           

Слайд №6

          Уравнение вида

                                     ах2 + bх + с = 0

                   D>0                D=0                    D<0

             Уравнение        Уравнение           Уравнение

          имеет 2 корня    имеет 1 корень     не имеет корней

Cлайд №7

Примеры решения уравнений

Пример№1

10х2-х -2 =0

D = b2 – 4ac,

D = (-1)2 – 4•10• (-2) = 1 + 80 = 81,

D > 0, уравнение имеет два корня, =

 ,  

Слайд №8

Пример№2

25х2-20х +4 =0

D = b2 – 4ac,

D = (-20)2 – 4•25• (4) = 400 - 400 = 0,

D = 0, уравнение имеет один корень,

Cлайд№9

Пример №3

3х2-2х +12 =0

D = b2 – 4ac,

D = (-2)2 – 4•3• 12 = 4 - 144 = -140,

D < 0, уравнение не имеет корней.

IV. Формирование умений и навыков(15-17 мин).

Слайд№10

Решите уравнения:

1)  12х2+7х+1=0,

2)  х2-12х+36=0,

3)  7х2-25х+23=0.

Слайд №11

Решите задачуНайдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма 31 см, а площадьданного треугольника равна 120 см2.

Слайд №12

Самостоятельная работа  с самопроверкой (5-7мин)

Решите уравнение

1 вариант                               2 вариант

1) х2 - 4х+3=0,                       1)  х2 +5х+6=0,

2) 7х2+6х-1=0.                       2) 7х2+8х+1 =0.

Слайд №13

Ответы:

    1 вариант                              2 вариант

1) х1 = 1, х2 = 3.                       1) х1 = - 3, х2 = -2.

2) х1 = - 1, х2 = -.                     2) х1 = - 1, х2 =  .

V. Итоги урока (1-2мин)

VI. Домашнее задание(1 мин).