Зададимся целью построить график функции y = f1 (x), где f1 (x) = f (x) + B. Точка A′ получается из точки A сдвигом на B вертикально вверх, если B > 0, и на |B| вниз, если B < 0. Алгебраически для каждой точки графика это можно записать системой  Графики функций y = f (x) и y = –f (x) симметричны относительно оси абсцисс Графики функций y = f (x) и y = f (–x) симметричны относительно оси ординат. Симметричными относительно начала координат являются графики функций y = f (x) и y = –f (–x). где x и y – координаты какой-либо точки старого графика, x′ и y′ – соответствующей ей точки нового.   Аналогичным образом можно построить график функции y = f (x – b). График функции y = A f (x) получается из графика функции y = f (x) растяжением в A раз от оси OX при A > 1 и сжатием в   раз к оси OX при 0 < A < 1.  График функции y = f (a x) получается из графика функции y = f (x) сжатием в aраз к оси OY при a > 1 и растяжением в   раз от оси OY при 0 < a < 1.