Каждый день в нашей жизни мы принимаем решения, связанные с личными и общественными делами, с бизнесом. В древности люди принимали решения, основываясь на интуиции, заключениях астрологов и т.д.

            Развитие науки, усложнение экономических и социальных связей и отношений привели к разработке специальной области научных знаний – теории принятия решений, основанной на различных разделах математики. Реальные задачи планирования связаны с выбором таких решений, которые позволили бы получить некие оптимальные результаты. Например, достичь максимальной прибыли предприятия, закончить комплекс работ в кратчайший срок, соединить компьютеры локальной сетью минимальной длины и т. д. Во всех этих задачах можно выделить цель (в математике она записывается в виде целевой функции, которую необходимо исследовать на минимум или максимум, то есть, оптимизировать). Кроме того, в каждой такой задаче существуют ограничения, которые тоже можно записать в математических терминах. В этом случае говорят, что построена математическая модель изучаемого явления. Под математической моделью понимают приближенное описание изучаемого явления, выраженное в математических терминах (в виде формул).

Выработаны специальные математические методы решения таких задач. Мы будем рассматривать такие задачи теории принятия решения, которые связаны с применением математической теории графов: задачи кратчайшего пути, минимизации дерева расстояний, максимального потока в сети и задачу управления комплексом взаимосвязанных работ. Мы научимся строить сетевые графики и рассчитывать параметры сети. Кроме того, покажем, как с помощью специально разработанного метода «критического пути» можно принимать решения по управлению комплексом работ.