Урок обобщения и систематизации знаний  в 6 классе.

Тема: «Задачи на нахождение процента от величины».

 

Цель урока:

Расширить и углубить знания учащихся о решении задач на  проценты.

 

Задачи:

1)образовательные: а) способствовать формированию и закреплению ЗУН   в  работе нахождения процента от величины; б) расширить знания учащихся по теме и показать  необходимость этих знаний в  жизни.

2) развивающие: а) способствовать развитию умения концентрировать     внимание, совершенствованию логического мышления, развитию аргументированной    математической речи, б) способствовать повышению познавательной активности и    интереса к предмету;

 

 

Оборудование: компьютер, операционная система  MicrosoftWindowsXP, программы MicrosoftPowerPoint, MicrosoftWord, мультимедиапроектор.

 

 Структура урока.

1.     Организационный момент. Сообщение темы и цели урока (2мин.).

2.     Актуализация опорных знаний и умений у учащихся в устной работе и  с краткой записью ответа с самопроверкой (8 мин.).

3.     Решение задач  на применение знаний в измененной ситуации     (15 мин.)                                                                                             

4.     Физкультурная минутка (2 мин.).

5.     Работа с учебником. Практикум. (13 мин.).

6.     Постановка домашнего задания (3 мин.).

7.     Подведение итогов урока (2 мин.).

На уроке используется наглядная презентация, выполненная средствами MicrosoftPowerPoint.

 

Список литературы:

1)       Дорофеев Г.В. Математика: учебник для 6 кл. общеобразов. учрежд. // Г.В Дорофеев, С.Б. Суворов, И.Ф. Шарыгин.- М.: Дрофа,  2007.- 248 с.

2)       Дорофеев Г.В Математика: учебник для 6 кл.// Дорофеев Г.В., Л.Г. Петерсон  - М.: Баласс, 2005.- 256с.

3)       Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике: 6 класс// А.С. Чесноков, К.И. Нешков.- М: Просвещение, 1994.- 126 с.

 

  

Тема урока: «Задачи на нахождение процента от величины».

Ход урока:

1.Организационный  момент.

2.АОЗ

 

                        Устная  работа.

Слайд №2 

1)       В автобусном парке 50% составляют городские автобусы, 80% остальных -  автобусы международного класса. Каких автобусов больше – городских или международного класса?

 

 Слайд №3

 

2) Какую часть величины  составляют:

1%;    10%;    20%;     25%;   50%;   75%.

     3) Найдите:

Запишите ответы или краткое решение в тетради.

20% от 165;

 25% от 204;

 50% от 57;

 75% от 80

60% от 8 ц;

15% от 10 кг;

12% от 7000 р.

200% от 72 л

 

Решение: Слайд №19 (гиперссылка)

 

 20% = 1/5;     165 • 1/5 = 165: 5 = 33;

25% = 1/4        204 : 4 = 51;

50% = 1/2         57: 2 = 28,5;

75% =3/4          80• ¾ = 80 : 4 • 3 = 60;  

60%; = 0,6       8 • 0,6 = 4,8 (ц);

15% = 0,15      10• 0,15 = 1,5 (кг);

12% = 12/100       7000 • 12/100 = 7000:100 • 12 = 940 (р.)

200% = 2          72 • 2 = 144 (л)

 

Слайд №4

 

3)    Цена книги понизилась на 10%. Найдите новую цену книги, если прежняя составляла 40 р.

3.       Формирование умений и навыков.

 

Слайд №5

 

Задача №1

В начале года цены на машины повысили на 20%. В конце  года при распродаже цены на машины понизились на 20%. Сравните новую цену на машины с первоначальной.

Вопросы учащимся:

- Как вы думаете,  изменится ли цена на машины? (выслушать различные мнения, предложить практическую проверку, взяв конкретную цену на машины и выполнить вычисления) Для удобства проверки можно организовать работу в группах.

- Подумайте, повысится  или понизится  цена в сравнении с первоначальной.

-         При любой ли первоначальной цене стоимость машины будет меньше? Почему так происходит?

 

Слайд №20 (гиперссылка)

 

Решение:

Предположим, что автомобиль стоил 200 тысяч рублей, тогда:

20% = 1/5, значит

200 : 5 = 40 (тыс. руб) – на столько повысилась цена

200 + 40 = 240 (тыс. руб) – новая стоимость, после повышения

240 : 5 = 48 (тыс. руб) -  на столько понизилась цена машины

240 – 48 = 192 (тыс. руб) – цена машины в конце года

Таким образом, цена на автомобиль стала на 8 тыс. руб. меньше

Ответ: цена станет меньше.

 

Слайд №6

 

Вывод: Если цену  на товар сначала повысить на какое – то количество процентов, а затем снизить на столько же процентов, то новая цена будет ниже первоначальной.

 

Вопрос учащимся:

-         Как вы думаете,  а если наоборот: сначала снизить цену на 20%, а затем повысить на  20% то какой будет цена в сравнении с первоначальной?

 

Решение:

Предположим, что автомобиль стоил 200 тысяч рублей, тогда:

20% = 1/5, значит

200 : 5 = 40 (тыс. руб) – на столько понизилась цена

200 - 40 = 160 (тыс. руб) – новая стоимость, после понижения

160 : 5 = 32 (тыс. руб) -  на столько повысилась цена машины

160 + 32 = 192 (тыс. руб) – цена машины в конце года

Таким образом, цена на автомобиль стала на 8 тыс. руб. меньше

Ответ: цена станет меньше.

 

Сделайте вывод

 

4.Физминутка  (Слайд №7)

Слайд №8

Задача №2

В двух магазинах продавали одинаковые конфеты по одной цене. В первом магазине цену увеличили на 10%, а через месяц – еще на 20%. Во втором магазине цену на конфеты подняли сразу на 30%. Одинаковы ли новые цены на конфеты в этих магазинах?

Вопросы учащимся:

-         Как вы думаете,  одинаковы ли будут цены?

-         Проверьте свои предположения.

 

Слайд №9

 

Решение:

Предположим, что первоначальная цена конфет 300 рублей

1 магазин

Повышение  в руб.

Стоимость после повышения

10% от 300 руб.

30 руб.

330 руб.

20% от  ? руб

 

 

 

Слайд №10

 

1 магазин

Повышение  в руб.

Стоимость после повышения

10% от 300 руб.

30 руб.

330 руб.

20% от  330 руб

66 руб.

396 руб.

2 магазин

Повышение  в руб.

Стоимость после повышения

30% от 300 руб.

90 руб.

390 руб.

 

Слайд №11

 

Вопросы учащимся:

-         При любой ли первоначальной  цене в первом магазине новая цена будет больше?

-         Почему так происходит?

-         Верно ли, что в первом магазине в общей сложности цена выросла на 30%?

 

Слайд №12

 

Вывод: Если цена  поднялась несколько раз на какое – то количество процентов, то она будет выше, чем, если бы она поднялась сразу на это же количество процентов.

 

Слайд №13

 

    4. Закрепление №121; №126; №127

Слайд №14

 

5.     Итоги урока.

 

Вопросы учащимся:

-         Как найти процент от числа?

-         Если увеличить число на какое – то количество процентов, а затем уменьшить полученное число на столько же процентов, как изменится число? А если сначала уменьшить, а  потом увеличить число?

 

Слайд №15

 

-         Предположим, какое – то число уменьшили на 10%, а затем результат еще уменьшили на 10%. Сравните полученное число с тем, которое получилось бы, если бы данное число сразу уменьшили на 20%.

-         Что больше 15% от 17 или 17% от 15?

 

Слайд №16

 

2.     Домашнее задание.

Подготовить творческую работу по одной из предложенных тем:

-         Проценты в окружающем нас мире;

-         Веселые истории в стране процентов;

-         Исследование по теме: «Проценты и действия над ними в профессиях родителей»;

-         Сочините сказку  (стихотворение, кроссворд, и т. д.);

-         Если есть возможность работать на компьютере, то подготовьте презентацию по теме «Проценты»;

-         Придумайте и оформите  с решением свою задачу (задачи) на  проценты.

 

Обратите внимание на то, чтобы ваши работы были интересны по содержанию, содержали верную математическую информацию по теме, были красиво оформлены.