Проблема развития математических способностей учащихся – одна из главных проблем в обучении на протяжении многих лет. Психологами и педагогами накоплен большой экспериментальный материал, который позволяет раскрыть сущность математических способностей. Математические способности представляют собой свойство системы познавательных процессов, проявляющееся в эффективном решении сложных познавательных задач, решение которых требует умственных операций с пространственным и символическим материалом без опоры на наглядность.

Одно из основных назначений задач и упражнений при обучении математике заключается в том, чтобы развить уровень математических способностей учащихся. Задачи школьного курса можно условно разделить на два вида:  стандартные и нестандартные.