В представленной разработке рассмотрены основные теоремы о равносильности уравнений. Подробно разобраны причины потери и приобретения посторонних корней в ходе решения уравнений. Приведено много подробно разобранных примеров, с указанием по какой причине произошло приобретение постороннего корня или его потеря.