Цель урока: совершенствование навыков решения уравнений.

Образовательные задачи:

·         актуализация опорных знаний применения свойств функций при решении уравнений;

·         обобщение и систематизация знаний и способов деятельности по теме “Методы решения уравнений”;

·         контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков(средства: самостоятельная работа, презентация учащихся, графический диктант).

Развивающие задачи:

·         развитие логического мышления, умения работать в проблемной ситуации;

·         развитие умений сравнивать, обобщать, правильно переформулировать условие задачи, излагать мысли, делать выводы;

·         развитие самостоятельной деятельности учащихся.

Воспитательные задачи:

·         воспитание интереса и любви к предмету через содержание учебного материала урока, методов обучения;

·         совершенствование умения работать в группе, в паре, взаимопомощи, культуры общения, умения применять преемственность тем математики.

Тип урока: повторительно – обобщающий.

Форма урока: работа в группах, индивидуальная и фронтальная.

Оборудование: мультимедийный проектор, персональный компьютер у каждого ученика, презентации учащихся, презентация к уроку.

Ход урока:

Учитель:

Хочу начать урок со слов: «Ученик, который учится без желания - это птица без крыльев». Надеюсь, вы все пришли на урок с огромным желанием получить новые знания, закрепить уже полученные. И поэтому я приглашаю вас к сотрудничеству.(сл.№3)

Как мы уже сказали, цель урока – совершенствование навыков решения уравнений. Мы знаем, что правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные методы всегда нужно держать в зоне своего внимания. Но для решения любого уравнения нужно хорошо знать свойства функции.

Мы с вами уже не первый урок работаем с темой уравнения, в связи с тем, что эта тема является обязательной при сдаче Единого Государственного экзамена.

Учитель:

Давайте вспомним, с чего начиналось наше повторение раздела функций и уравнений.

Ученики:

- линейная функция  и линейные уравнения;

- квадратичная функция  и квадратные уравнения;

- иррациональная функция  и иррациональные уравнения;

-тригонометрические функции  и тригонометрические уравнения. (после ответов учеников на доску вешают плакаты с данными видами функций)

Учитель:

Таким образом, вспоминая изученный материал, мы можем сказать что начиная решать любое уравнение, надо вспомнить саму функцию данного вида и её свойства.

Я уверена, что вы обратили внимание на то, что класс разбит на два параллельных ряда. И правильно догадываетесь, что один ряд у нас будет работать с показательной функцией и уравнениями, а другой ряд с логарифмической функцией и уравнениями. И мы все время будем проводить параллельную связь.

К доске выходят два воспитанника дают определение показательной и логарифмической функциям, рассказывают их свойства, и строят графики с помощью графопостроителя. (слайд № 6, 7.)

С помощью учителя, ребята делают вывод, что изучение и повторение функций перед темой «Уравнения» необходимо, так как одним из способов решения уравнений является - ГРАФИЧЕСКИЙ.

Учитель:

Как вы понимаете, любой теоретический материал требует закрепления. Поэтому каждый из учеников открывает свой ноутбук и выполняет практическую часть работы по ссылке, которую вы видите на доске. Соответственно ссылка для показательной функции и логарифмической. (слайд №8)

http://fcior.edu.ru/card/23009/pokazatelnaya-funkciya.html

http://fcior.edu.ru/card/22874/logarifmicheskaya-funkciya.html

Выполнив все задания, каждый из учеников получил свою оценку, выставленную программой.

Учитель:

И сейчас мы с вами плавно переходим к повторению самих уравнений. Для работы к доске приглашаются два ученика. Один из учеников рассказывает о показательных уравнениях другой о логарифмических.

Ученик 1:

Уравнение, которое содержит неизвестное в показателе степени, называется показательным

1.      Приводим все степени к одинаковому основанию.

2.      Убираем основания и решаем уравнение f(x)=g(x). (слайд №9,10)

Ученик 2:

Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим.
Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение
 loga х =b  (а > 0, а≠ 1, b>0 ) (слайд № 13,14)

  Для закрепления учителем предлагается следующая работа (слайд №11, 15)

   После рассмотрения функций и целого ряда заданий, мы с вами можем легко установит взаимообратную связь между логарифмом и показательной функцией. А следующее задание поможет нам эту связь закрепить. (слайд № 16)

Решите, составив показательное уравнение:

  Учитель:

А теперь давайте проверим свои силы в мире уравнений. (слайд № 17,18)

 Учитель:

Повторяя сегодня с вами всего лишь одну тему, мы рассмотрели целый мир разнообразных заданий. И очень важно в этом мире не потеряться, не запутаться. Знать алгоритм и четко его соблюдать при решении подобных примеров. Но перед нами стоит очень важная задача - сдать ЕГЭ. И поэтому давайте обратимся к одной из задач, взятой из сборника заданий подготовки к ЕГЭ. (слайд № 19)

В-12.

Запишите условие задачи и скажите, что у вас получилось.

Ученик:

Подставив все известные величины, мы получили показательное уравнение. Поэтому можно сделать вывод, что уравнения,  нужно уметь не только решать, но еще видеть в задаче и уметь их составлять.

  Учитель:

Для закрепления сегодняшнего урока, воспитанникам предлагается пройти индивидуальный тест и разобрать свои ошибки, которые были сделаны в течении урока.(сл.№ 20)

 http://fcior.edu.ru/card/27686/pokazatelnye-i-logarifmicheskie-uravneniya.html

 Учитель:

Мы все сегодня очень хорошо поработали. Для кого-то эта тема была повторением, а кто-то для себя открыл что-то новое. Очень хочется чтобы сегодняшнее занятие вам пригодилось в жизни, и помогло при подготовке к сдаче экзамена. Наш урок сегодня я начинала со слов про ученика, который может быть птицей без крыльев, если нет желания учиться. И у меня к вам есть очень важный вопрос, вы уходя с урока, уходите птицей с крыльями или без?(Ответ детей, что все они учились с огромным желанием сегодня)