(СЛ 1) Погрешности измерений. Обработка результатов анализа методом математической статистики.

1. Классификация погрешностей по причине возникновения (систематические, случайные, промахи) и по способу вычисления (абсолютные и относительные)

2. Точность измерений.

(СЛ 2) 1. Классификация погрешностей в химическом анализе

Любое измерение имеет свою определенную погрешность, связанную с точностью измерительной аппаратуры и особенностями метода. Кроме того, при выполнении анализа возникают погрешности, связанные с отдельными операциями (растворение, разбавление до определенного объема, перенос вещества и т. д.). Все это приводит к тому, что получаемый экспериментально количественный результат отличается от истинного значения на некоторую величину, называемую погрешностью анализа.

Погрешностью измерения называют отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. По способу выражения различают абсолютные и относительные погрешности. Абсолютная погрешность Δхi определяют из соотношения:

где хi– результат анализа, μ – истинное содержание анализируемого компонента в пробе.

Отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины называют относительной погрешностью измерения.

Обычно относительную погрешность выражают в %, хотя могут использоваться и доли единицы. Так как истинное содержание компонента в пробе остается неизвестным, то в практических расчетах вместо него используют так называемое действительное содержание, равное среднему арифметическому нескольких параллельных определений:

где n – число параллельных определений, xi– пригодные для обработки результаты измерений.

По своему характеру погрешности подразделяются на систематические, случайные и грубые (промахи).

(СЛ 3) Систематические погрешности.

Под систематическими погрешностями подразумевают погрешности, которые, практически не изменяясь за время опыта, одинаковым образом входят в каждый результат измерений, вызывая смещение его либо в сторону увеличения, либо в сторону уменьшения.

Причинами систематических погрешностей могут быть недостатки метода анализа, неисправность прибора, присутствие в применяемых реактивах определяемого вещества или веществ, мешающих определению, погрешности самого экспериментатора.

Например, систематическая погрешность может быть вызвана тем, что используемый при титровании индикатор меняет цвет до достижения точки эквивалентности.

Аналогичным образом к систематической погрешности приведет применение грязной бюретки или неправильный способ выливания растворов из пипеток и т. д.

Систематические погрешности можно заранее предусмотреть, устранить или ввести на них поправку.

(СЛ 4) Случайные погрешности.

Это неопределенные по величине и знаку погрешности, в появлении которых не наблюдается какой-либо закономерности. Они могут быть вызваны изменением температуры, влажности воздуха, колебанием освещенности рабочего места, изменением в состоянии органов чувств человека, участвующего в измерениях, и т. п.

Случайные погрешности происходят при любом аналитическом определении, как бы тщательно оно ни проводилось. Наличие их сказывается в том, что повторные определения того или иного элемента в данном объекте, выполненные одним и тем же методом, дают, как правило, несколько различающиеся между собой результаты.

Случайные погрешности в отличие от систематических, нельзя устранить, предусмотреть, ввести на них поправку. Однако случайные погрешности могут быть уменьшены при увеличении числа параллельных определений. Поэтому при расчетах рекомендуется использовать среднее арифметическое нескольких параллельных определений (среднее арифметическое это оценка истинного (действительного) значения измеряемой величины только после исключения систематических погрешностей), а не результаты единичного измерения.

Влияние случайных погрешностей на результат анализа может быть учтено теоретически путем обработки опытных данных, полученных в серии параллельных опытов, с помощью методов математической статистики.

(СЛ 5) Грубые погрешности (промахи) – погрешности, сильно искажающие результат анализа. К ним относятся погрешности зависящие, например, от неправильного отсчета по шкале бюретки при титровании, от просыпания части осадка или от проливания части раствора и т. д. Из-за промахов результат данного определения становится неверным, и поэтому он отбрасывается при выводе среднего из серии параллельных определений.

(СЛ 6) 3. Математическая обработка результатов анализа