История возникновения и развития систем счисления

1. Системы  анатомического происхождения:

   - десятичная (сложилась в Индии);

   - двенадцатеричная (возникла в Англии);

                       1 фут = 12 дюймов

   - пятеричная (в Африке);

   - двадцатеричная (сложилась у ацтеков и народов майя).

●

2.  Шестидесятеричная  (вавилонская).

            1 ч = 60 мин , 1 мин = 60 сек

● ● ● ● ● ●

3. Римская система счисления.

4. «Алфавитные» системы счисления:

      - славянская;

      - древнеармянская;

      - древнегрузинская;

      - древнегреческая.

5. «Машинные» системы счисления:

      - двоичная;

      - восьмеричная;

      - шестнадцатеричная.

Система     счисления

 

  - это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Системы счисления делятся на две большие группы:      непозиционные    и     позиционные.

  В непозиционных системах счисления количественное значение цифры не зависит от её позиции в числе.

  В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от её позиции в числе.

Римская непозиционная система счисления

  В качестве цифр в ней используются:

I (1)

 V (5)

X (10)

L (50)

C (100)

 D (500)

M (1000)

 

  Величина числа в римской системе счисления определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей то она вычитается, если справа – прибавляется.

Позиционные системы счисления

  Наиболее распространенными являются: десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная.

  В позиционных системах счисления основание системы равно количеству цифр и определяет, во сколько раз различаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях числа.

Позиционные    системы   счисления Десятичная      система     счисления

          Позиция цифры в числе называется разрядом:… тысячи, сотни, десятки, единицы.

 

               555– свернутая форма записи числа

55510 = 5*102+5*101+5*100  -развернутая форма

 

   

   Как видно из примера, число в позиционной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней основания, в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа