Ежелгі Греция

Әр түрлі арифметикалық әдістер мен аудан, көлем табудың тәсілдері жөнінде нақты материалдар жинақталғаннан кейін ғана(б.з.б.7 ғасырдан) математика Ежелгі Грецияда дербес ғылым дәрежесіне көтерілді. Грек ғалымдарының ( Фалес, Пифагор, Детель, Гиппократ, Евдокс, Аристотель, Евклид, Архимед, Аполлоний т.б.) еңбектері арқылы математика бірте-бірте практикалық мәселелерді ғана шешуге бағытталған жалаң эмпирикалық ғылымнан өзінің нәтижелерін түпкі қағидаларын (аксиомалардан) логикалық қорытынды түрінде шығаратын дедукциялық ғылымға айналды.

“ Парис соты”

Гера құдайы, Афродита және Афина, мына тұжырымдар бойынша кімнің өте сұлу екендігін шешіп беру үшін жас Париске келді:

АФРОДИТА. Мен ең сұлуымын.

АФИНА. Афродита өте сұлу емес.

ГЕРА. Мен өте сұлумын.

АФРОДИТА. Гера өте сұлу емес

АФИНА. Мен өте сұлумын.

Құдайлардың сұлулығы туралы тұжырымдары дұрыс,ал барлық қалған екі сұлудың тұжырымдамасы жалған. Құдайлардың қайсысы сұлу?

Ежелгі Қытай есебі

а Сунь-цзы (III-IV ғғ. ) есебі

Заттар бар, бірақ олардың саны белгісіз. Егер оларды үштік деп санаса, онда екі қалдық, егер оларды бестікпен санаса 3 қалдық ; егер оларды жетілікпен санаса 2 қалдық қалады. Қанша зат бар екені сұралады?

Ислам елдерінің есебі.

Әл-Каши ( 1429 ж. Самарқандта қайтыс болған.) ол ұлы араб ғалымдарының соңғысы болған. Ол астроном және математик болған. Самарқандқа көшіп келген Әл Кашиге Ұлықбек көмек береді. Ол өзі дарынды балаларға арналған мектеп ашып және обсерватория салады. Осында Әл Каши ұзақ жылдар бойы қызмет жасайды, өз қаласын Шығыстың ғылыми орталығына айналдырады.

Әл-Каши (XV ғ)есебі.

Жұмысшыға бір айға төленетін еңбек ақы, демек отыз күнге, он динар мен көйлек. Жұмысшы үш күн жұмыс істеді, және жұмысы үшін көйлек төледі. Көйлектің құны қанша?

Европа елдері.

16 ғасырға дейінгі Батыс Еуропа. 12-15 ғасырлар Бат. Европа үшін негізінен ежелгі гректер мен Шығыс мұраларын игеру дәуірі болды. Осы негізде Леонардо Пизанский (Фибоначчи) кезінде үлкен беделге ие болған «Абақ туралы кітап» (1202) пен «Геометрия практикасын» (1220) жарыққа шығарды. Кітап басу ісі жолға қойылғаннан кейін оқулықтар кең тарала бастады, ғылыми ойдың орталықтары университеттерге шоғырланды. Иррационал сандардың табиғатын тереңірек зерттеу( өлшемсіз шамалар қатынасы), бөлшек, теріс және нөлдік көрсеткіштерді енгізу арқылы алгебра, тригонометрия дамытылды, жеті таңбалы тригонометриялық таблицалар жасалды (Региомонтан). 15 ғасырда математикалық символика( таңбалау) кемелдене түсті ( франц. Математигі Н. Шюке т.б.)

16 ғасырдағы Батыс Европа. Бұл ғасыр Батыс Европа математикасы ежелгі дүние мен Шығыс математикасын басып озған бірінші ғасыр болды. Итальян математиктері С.Ферро мен Н.Тарталья мүмкін емес саналып келген үшінші дәрежелі теңдеудің, ал Л. Феррари төртінші дәрежелі теңдеуді шешудің алгебралық әдістерін тапты. Дж. Кардано үшінші дәрежелі теңдеудің келтірілмейтін жағдайын зерттей келіп, комплекс сандарын ашты. Алгебраны әрі сандық дамытуда француз математигі Ф. Виет көп еңбек етті. Ол п- дәрежелі теңдеуді олардың берілген түбірлері арқылы құру әдісін көрсетті (Виет теоремасы). Виет п-дің шексіз көбейтінді түріндегі аналитикалық өрнегін алғаш рет тапты.

Леонард Пизанскийдің есебі. (итальян математигі Л. Пизанский (1180-1240) лақап аты Фибоначчи).