В настоящее время у многих учеников счет без калькулятора вызывает затруднения. Широкая доступность различных технических средств (компьютеры, калькуляторы, мобильные телефоны) привела к тому, что все большее количество учащихся средних и старших классов не могут быстро произвести вычисления письменно, а тем более в уме. При этом умение считать без калькулятора бывает необходимо не только на уроках математики и при сдаче экзаменов. Это умение очень важно в повседневной жизни – быстро подсчитать общую сумму сделанных покупок, проверить, верно ли выдали сдачу , и прочее. Числа и операции с ними – большая и важная часть нашего окружающего мира. Поэтому необходимо выяснить, существуют ли какие-либо приемы, облегчающие устный счет.

В рамках изучения школьного курса математики учащимися под руководством преподавателя математики г. Белорецк республики Башкортостан Нюренберг Елены Николаевны был выполнен совместный проект на тему «Быстрый счет без калькулятора». Цель данного проекта - изучить некоторые приемы быстрого устного счета и научить остальных учащихся применять их на практике.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

• Изучение теоретического материала по данной теме.
• Выделение и обобщение различных приемов быстрого устного счета.
• Обоснование приемов устного счета с помощью законов алгебры.
• Определение наглядного метода демонстрации приемов устного счета
• Создание медиаресурса в форме презентации, наглядно демонстрирующей применение приемов устного счета на примерах.

Был изучен материал, как входящий в школьную программу, так и дополнительный по данной теме. На основании этого были сформулированы приемы быстрого умножения, деления и возведения в квадрат различных чисел. В работе рассмотрены следующие приемы устного счета и их применение:

а) Умножение и деление на 10

б) Умножение и деление на 4

в) Умножение и деление на 5

г) Умножение и деление на 25

д) Умножение и деление на 125

е) Умножение на 1,5

ж) Умножение на 9 и на 11

з) Возведение в квадрат числа, оканчивающегося цифрой 5

и) Умножение двузначных чисел от 10 до 20

к) Умножение двузначных чисел, близких к 100

Приведенные выше методы быстрого умножения, деления и возведения в квадрат помогают значительно облегчить вычисления, выполняемые письменно или устно. По аналогии с рассмотренными приемами можно также вывести другие алгоритмы ускоренного и упрощенного счета.

Также была поставлена цель – научить учащихся применять рассмотренные приемы устного счета на практике. Для этого создан медиаресурс в форме презентации Microsoft Powerpoint, наглядно демонстрирующий описанный в работе материал на примерах. Данную презентацию можно использовать в общеобразовательных учреждениях на уроках математики и внеклассных занятиях.