РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
«ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ»

для 10-11 классов.

 

Пояснительная записка

      Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

   Особая установка данного курса – целенаправленная подготовка ребят к итоговой аттестации - ЕГЭ. Поэтому преподавание элективного курса обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена.

    Рабочая программа элективного курса «Практикум по математике» разработана на основе:

- Примерной программы по математике. М.: Дрофа, 2007;

- Программы. Алгебра и начала математического анализа. Автор А.Г. Мордкович, - М.:Мнемозина, 2009;

- Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев,  М.: Дрофа, 2007.

 Программа соответствует Федеральному компоненту государственного  стандарта среднего общего образования по математике, 2004 г., образовательной программе МБОУ СОШ с углубленным изучением отдельных предметов

г. Ярцева Смоленской  области.

 

Цели:  углублять знания учащихся, получаемые при изучении основного курса; развивать  логическое мышление, алгоритмическую культуру; раскрывать прикладные аспекты математики; повышать уровень школьной математической подготовки учащихся.

Задачи:    развитие потенциальных творческих способностей каждого слушателя элективного курса, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала; подготовка к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведения; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности.

Место предмета.    На изучение курса отводится 1 час в не­делю в 10 и 11 классах, итого - 68 часов за два учебных года.

     Для реализации программы используются лекции, семинары, практикумы по решению задач, тестовые и самостоятельные работы.

 

Содержание элективного курса

10 класс.

1.     Алгебраические уравнения, неравенства, системы (12 ч.)

    Преобразование алгебраических выражений. Основные методы решения уравнений: разложение на множители, замена неизвестного. Основные принципы решения иррациональных алгебраических уравнений: область определения уравнения, преобразование (возведение в квадрат, в куб).       Системы уравнений, общие принципы и основные методы решения: алгебраические преобразования систем, подстановка, исключение неизвестных, замена переменных. Основной метод решения неравенств – метод интервалов.

    Уравнения и неравенства с модулями. Иррациональные неравенства и методы их решения.

2.     Тригонометрические функции (12 ч.)

       Преобразование тригонометрических выражений. Вычисление и сравнение значение тригонометрических функций. Основные методы решения тригонометрических уравнений: разложение на множители, замена неизвестного.

    Частные типы тригонометрических уравнений: asinx + bcosx = c, однородные уравнения. Отбор корней в тригонометрических уравнениях и запись решений.

    Свойства тригонометрических функций. Построение графиков

тригонометрических функций.

 3. Начала анализа (10ч)

     Производная, нахождение производной. Приложение производной: исследование функций (возрастание, убывание, точки максимума и минимума, четность и нечетность, периодичность), касательная к графику функции, задачи на максимумы и минимумы.

11 класс.

1. Методы решения планиметрических задач (8ч.)

      Основные этапы решения геометрической задачи: построение чертежа, выявление особенностей полученной конфигурации, выбор пути и метода решения, реализация и анализ полученного результата. Опорные планиметрические задачи. Задачи на вычисление элементов геометрических фигур.

2. Стереометрические задачи и методы их решения (12ч.)

    Основные принципы построения чертежей пространственных фигур.

Задачи на взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.  Построение сечений. Задачи на вычисление линейных и угловых элементов, поверхностей и объемов различных тел. Различные задачи про многогранники, вписанные и описанные шары, круглые тела, комбинации тел.

3.     Показательная и логарифмическая функции (14ч.)

 Вычисление и сравнение значений показательной и логарифмической функций. Основные принципы и методы решения показательных и логарифмических уравнений: логарифмирование и потенцирование, переход к одному основанию, типичные замены. Показательные и логарифмические неравенства. Основные методы их решения: логарифмирование и потенцирование неравенств, замена неизвестного, метод интервалов. Уравнения, системы уравнений, неравенства смешанных типов (включающие алгебраические, тригонометрические, показательные и логарифмические выражения).

 

Календарно-тематическое планирование

10 класс

№ тем

 

Наименование темы

Всего часов

Дата

1.

Алгебраические уравнения, неравенства, системы

12

 

 

Преобразование алгебраических выражений

1

 

 

Решение уравнений

2

 

 

Иррациональные уравнения

2

 

 

Системы уравнений

3

 

 

Решение неравенств

2

 

 

Уравнения и неравенства с модулями

1

 

 

Иррациональные неравенства

1

 

2.

Тригонометрические функции

12

 

 

   Преобразование тригонометрических выражений.

2

 

 

Вычисление и сравнение значение тригонометрических функций

1

 

 

Решение тригонометрических уравнений

4

 

 

Частные типы тригонометрических уравнений

1

 

 

Отбор корней в тригонометрических уравнениях

1

 

 

Свойства тригонометрических функций

1

 

 

Построение графиков тригонометрических функций

2

 

3

Начала анализа

10

 

 

Производная

3

 

 

Приложение производной

5

 

 

Повторение

2

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование

11 класс

№

 

Наименование тем

Кол-во

часов

Дата

 

Методы решения планиметрических задач

8

 

1

Построение чертежа.

1

 

2

Выявление особенностей данной фигуры.

1

 

3-4

Поэтапное решение геометрической задачи.

2

 

5

Задачи на вычисление элементов фигуры.

1

 

6

Задачи на доказательство

1

 

7

Задачи на ГМТ.

1

 

8

Задачи на построение.

1

 

 

Стереометрические задачи и методы их решения

12

 

9

Принцип построения чертежей пространственных фигур

1

 

10

Задачи на взаимное расположение прямых и плоскостей

1

 

11

Опорные стереометрические задачи

1

 

12

Построение сечений

1

 

13

Аналитические методы в стереометрии

1

 

14,15

Задачи на вычисление линейных и угловых элементов

2

 

16,17

Задачи на вычисление площадей и объемов тел

2

 

18

Задачи про многогранники

1

 

19,20

Задачи про вписанные и описанные шары и круглые тела

2

 

 

Показательная и логарифмическая функции

14

 

21

Вычисление значений показательной функции

1

 

22

Вычисление значений логарифмов

1

 

23,24

Решение показательных уравнений

2

 

25

Решение логарифмических уравнений

1

 

26

Логарифмирование и потенцирование уравнений

1

 

27,28

Решение показательных неравенств.

2

 

29,30

Решение логарифмических неравенств

2

 

31,32

Уравнения, неравенства и системы уравнений смешанных типов

2

 

33,34

Повторение.

2

 

 

 

Предполагаемые результаты.

 

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;освоить основные приемы решения задач;овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;  проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;  решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства; решать системы уравнений изученными методами;   применять аппарат математического анализа при исследовании свойств функций, чтению и построению графиков;  применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач;

повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности.

 

 

Программно-методическое обеспечение.

 

1.     Денищев Л.О., Глазков Ю.А. «Учебно-тренировочный материал для подготовки к ЕГЭ. М.: Интеллект-центр,2004.

2.     Смирнов В.А. Геометрия. Стереометрия. Пособие для подготовки к ЕГЭ/ под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко, М.:ЯЦНМО, 2009.

3.     Смирнов В.А. Геометрия. Планиметрия. Пособие для подготовки к

     ЕГЭ/ под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко, М.:ЯЦНМО, 2009.

4.     Математика. ЕГЭ 2012. 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М.: Экзамен, 2012.

5.    Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10-11, базовый уровень / М.И.Шабунин, М.В.Ткачёва и др. М.: Просвещение, 2010.

6.     Дидактические материалы. Геометрия. 10-11/ЗивБ.Г.-М.:Просвещение,2010.

7.    Математика. ЕГЭ 2012. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М.: Национальное образование, 2012.