Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать: - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и иссле¬дованию процессов и явлений в природе и обществе; - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и раз¬вития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана¬лиза, возникновения и развития геометрии; - универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; - вероятностный характер различных процессов окружающего мира; АЛГЕБРА уметь: - выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио¬нальным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; - проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции; - вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подста¬новки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе¬дневной жизни: - для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радика¬лы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные мате¬риалы и простейшие вычислительные устройства; ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ уметь: - определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; - строить графики изученных функций; - описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; - решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их гра¬фиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе¬дневной жизни: - для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА уметь: - вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; - исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; - вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе¬дневной жизни: - для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь: - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, про¬стейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; - составлять уравнения и неравенства по условию задачи; - использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом; - изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе¬дневной жизни: - для построения и исследования простейших математических моделей;