Пояснительная записка

 

Рабочая программа по геометрии 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 10— 11 классов общеобразовательных школ авторов J1.C. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и Л.С. Киселевой.

 

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

 

Программа выполняет две основные функции.

 

 

 

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

 

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

 

Структура документа

 

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно - методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

 

Общая характеристика учебного предмета

 

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

 

Цели

 

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

 

• овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 

Место предмета

 

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

 

Результаты обучения

 

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь, все учащиеся, оканчивающие 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 11 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

 

 

 

Распределение учебных часов но разделам программы

 

Метод координат в пространстве 15 часов.

 

Цилиндр, конус и шар — 17 часов

 

Объемы тел — 23 часа.

 

Повторение — 13 часов.

 

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

 

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.

 

13 ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.

 

 

Содержание обучения

 

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

 

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и плошали сферы.

 

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

 

Движения. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.

 

 

 

Требования к уровню подготовки учащихся

 

В результате изучения курса учащиеся должны:

 

знать:

 

• основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

• формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• роль аксиоматики в геометрии;

 

уметь:

 

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и плошали поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

 

 

Используемый учебно-методический комплект

 

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Ь., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10 - 11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2004.

 

 

 

Тематическое планирование учебного материала

 

№ па

раграфа

учебника

Тема

Количество часов.

отведенное

на изучение темы

Дата проведения

Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов)

1

Координаты точки и координаты вектора

6

 

 

Контрольная работа 1

1

 

2

Скалярное произведение векторов

4

 

3

Движения

2

 

 

Решение задач

1

 

 

Контрольная работа 2

1

 

Глава VI. Цилиндр, конус и шар (17 часов)

1

Цилиндр

3

 

2

Конус

4

 

3

Сфера

4

 

4

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

3

 

 

Решение задач

2

 

 

Контрольная работа J

1

 

Глава VII. Объемы тел (23 часа)

1

Объем прямоугольного параллелепипеда

3

 

2

Объем прямой призмы и цилиндра

3

 

3

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

7

 

 

Решение задач

1

 

 

Контрольная работа 4

1

 

4

Объем шара и площадь сферы

4

 

 

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

2

 

 

Решение задач

1

 

 

Контрольная работа 5

1

 

Повторение курса стереометрии (13 часов)

 

Повторение. Решение задач

 

 

12

 

 

Контрольная работа 6 (итоговая)

1

 

Итого

 

68 часов