Данный материал подготовлен для учителей, работающих в 7 классах по учебникам: Алгебра 7 класс, Ю.Н. Макарычев; Геометрия 7 – 9 классы, Л.С. Атанасян и расчитан на 175 часов (5 часов в неделю). Рабочая программа составлена на основе государственного стандарт основного общего образования (приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089) и содержит титульный лист, пояснительную записку, календарно -тематическое планирование , литературу и приложение с контрольными работами. Надеюсь, что предложенный материал понравится учителям и окажет необходимую помощь. 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА 

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

«Средняя общеобразовательная школа №3»

Менделеевского муниципального района

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА" 

     Рабочая программа по изучению математики в 7 классе составлена на основе следующих документов:

1. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089
2.  Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Авторы программы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. 3-е изд. М.: Просвещение, 2010 г.
3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы. Программа по геометрии. Составитель Бурмистрова Т.А. Авторы программы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев.3-е изд. М.: Просвещение, 2010 г.
4. Базисного учебного плана 2012-2013 уч.г. Приказа №4154/12 «Об утверждении базисного и примерных учебных планов для образовательных учреждений Республики Татарстан, реализующих программы начального и основного общего образования»

Цели изучения математики

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели 

 Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• Математической речи;
• Сенсорной сферы; двигательной моторики;
• Внимания; памяти;
• Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• Волевых качеств;
• Коммуникабельности;
• Ответственности.

В задачи обучения математики входят:

• Развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений, развития воображения, способностей к математическому творчеству.
• Получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся  представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
• Формирование языка описания объектов окружающего мира для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развивать представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
•  изучать свойства и графики элементарных функций. Научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• Развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии;
• Получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозах, носящих вероятностный характер; развивать логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации. Интерпретации, аргументации и доказательства;
• Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

      Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7  классах, всего 175 часов. Учебная нагрузка 35 недель.

Общеучебные  умения, навыки  и способы деятельности

 В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащих перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы  школьники овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Требования к уровню подготовки

В результате изучения математики ученик должен

знать /понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; 

Арифметика

уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двухзначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножения однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степенней с целыми показателями и корней: находить значения числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результат вычислений; проверки результата вычислений с использование различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и в формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочлена на множители;
• решать линейные, системы двух линейных уравнений;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный  результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению заданной функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами; 

Геометрия

Уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломанных,  дуг окружностей, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ими, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

• проводить несложные доказательства,  получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивать аргументации при доказательстве ( в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• понимания статистических утверждений.

Основное содержание  (175 часов)

Повторение курса 6 класса (3 часа)

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Арифметические действия с рациональными числами. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Выражения, тождества, уравнения (22 часа)

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Статистические характеристики. Средние результатов измерений: среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика. Представление данных в виде таблиц. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.  Представление зависимости между величинами в виде.

Контрольные работы:

Контрольная работа  № 1 по теме «Выражения, тождества»

Контрольная работа  № 2 по теме «Уравнения»

Начальные геометрические сведения  (11 часов)

Возникновение геометрии из практики. Точка, прямая и плоскость. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Расстояние. Сравнение отрезков и углов. Длина отрезка. Длина ломаной.  Измерение отрезков. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Прямой угол. Острые и тупые углы.  Градусная мера угла. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярность прямых.

Контрольные работы:

Контрольная работа  № 3 по теме «Начальные геометрические сведения»

Функции (12 часов)

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Построение графика функции. Прямая пропорциональность. Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимости, их графики. Построение графика прямой пропорциональной зависимости. Линейная функция. Линейная функция, ее график. Геометрический смысл коэффициентов.

Контрольные работы:

Контрольная работа  № 4 по теме «Функции»

Треугольники  (18 часов)

Признаки равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников. Перпендикуляр и наклонная к прямой.  Теорема о перпендикулярности прямых. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонни треугольники. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Окружность. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам. Основные задачи на построение: построение треугольника по трем сторонам. Основные задачи на построение: построение перпендикуляра к прямой. Основные задачи на построение: построение  биссектрисы.

Контрольные работы:

Контрольная работа  № 5 по теме «Треугольники»

Степень с натуральным показателем  (15 часов)

Степень с натуральным показателем. Свойства степеней с натуральным показателем. Умножение степеней. Деление степеней. Возведение в степень произведения. Возведение в степень степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функция у=х2 , ее график. Функция у=х3 ,  ее график. О простых и составных числах.

Контрольные работы:

Контрольная работа  № 6 по теме «Степень с натуральным показателем»

Параллельные прямые  (13 часов)

Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Аксиома параллельных прямых. Пятый постулат Эвклида и его история. Прямая и обратная теоремы. Свойства параллельных прямых. Теорема о параллельности прямых. Решение задач:  Аксиома параллельных прямых. Решение задач: Свойства параллельных прямых. Решение задач: Признаки параллельности прямых. Решение задач: Теоремы о параллельности прямых.

Контрольные работы:

Контрольная работа  № 7 по теме «Параллельные прямые»

Многочлены (19 часов)

Сложение многочленов. Вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Закрепление навыка умножения одночлена на многочлен. Решение заданий на умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Закрепление навыка вынесения общего множителя за скобки. Решение заданий на вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочленов. Закрепление навыка умножения многочлена на многочлен. Решение заданий на умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. Решение заданий на разложение многочлена на множители способом группировки. Разложение многочлена на множители различными способами.

Контрольные работы:

Контрольная работа  № 8 по теме «Сложение и вычитание многочленов»

Контрольная работа  № 9 по теме «Многочлены»

Соотношения между сторонами и углами треугольника  (20 часов).

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. Доказательство от противного. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Прямоугольные треугольники . Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники». Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам. Основные задачи на построение: построение треугольника по трем сторонам. Решение задач на построение.

Контрольные работы:

Контрольная работа  № 10 по теме «Сумма углов треугольника»

Контрольная работа  № 13 по теме «Прямоугольные треугольники».

Формулы сокращенного умножения (18 часов)

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формулы сокращенного умножения: куб суммы и разности. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы. Разложение на множители с помощью формул квадрата разности. Формула разности квадратов. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Формула суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители суммы кубов. Разложение на множители разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочлена на множители. Применение различных способов для разложения на множители

Контрольные работы:

Контрольная работа №11 «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов»

Контрольная работа №12 «Преобразование целых выражений»

Системы линейных уравнений (13 часов)

Уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы. Графический способ. Решение подстановкой. Решение алгебраическим сложением. Решение задач с помощью систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на работу. Задачи на движение.

Контрольные работы:

Контрольная работа №14  «Системы линейных уравнений»

Повторение (10 часов)

Повторение темы «Признаки равенства треугольников». Повторение темы «Параллельные прямые». Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Повторение. Выражения, тождества, уравнения. Повторение. Функции. Повторение. Степень с натуральным показателем. Повторение. Многочлены.  Формулы сокращенного умножения. Повторение. Системы линейных уравнений

Контрольные работы:

Итоговая контрольная работа

Формы промежуточной и итоговой аттестации": промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Режим работы школы – шестидневная учебная неделя.