Р О С С И Й С К А Я Ф Е Д Е Р А Ц И Я

РОСТОВСКАЯ ОБЛАСТЬ

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №5

г. Шахты Ростовской области

Рабочая программавнеурочной деятельности«Занимательная математика»(Общеинтеллектуальное направление) Класс: 4 «А»Количество часов в год: 34 часа (1 час в неделю)Учитель: Гришко Жанна Евгеньевна г. Шахты 2014 -2015 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа занятий по занимательной математике в начальной школе (1-4 классы) составлена в соответствие с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, основной образовательной программой начального общего образования. В основу положена программа факультатива «Занимательная грамматика» Кочурова Е.Э.

Актуальность программы определена тем, что младшие школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

Данная программа позволяет обучающимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Не менее важным фактором реализации данной программы является стремление развить у обучающихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Содержание программы соответствует познавательным возможностям младших школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию.

Содержание занятий курса представляет собой введение в мир элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета – математика. Занятия математического курса содействуют развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д.

Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые в системе работы данного курса, основаны на любознательности детей, которую следует поддерживать и направлять. Данная практика поможет ему успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах.

Все вопросы и задания рассчитаны на работу обучающихся на занятии. Для эффективности работа организуется с опорой на индивидуальную деятельность, с последующим общим обсуждением полученных результатов.

Место факультатива в учебном плане.

Программа рассчитана на 33 часа в год в 1 классе с проведением занятий 1 раз в неделю, продолжительность занятия 30-35 минут на 35 часов в год – во 2-4 классах, продолжительность занятия 40-45 минут.

Цель программы: формирование логического мышления посредством освоения основ содержания математической деятельности.

Задачи:

• -Способствовать воспитанию интерес к предмету через занимательные упражнения;
• -Расширять кругозор обучающихся в различных областях элементарной математики;
• -Развивать коммуникативные умения младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения;
• -Способствовать формированию познавательных универсальных учебных действий, обучить методике выполнения логический заданий;
• -Формировать элементы логической и алгоритмической грамотности;
• -Научить анализировать представленный объект невысокой степени сложности, мысленно расчленяя его на основные составные части, уметь делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли;
• -Формировать навыки исследовательской деятельности.

Принципы программы:

Актуальность

• Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности учащихся.

Научность

• Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.

Системность

• Курс строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач).

Практическая направленность

• Содержание занятий кружка направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах.

Обеспечение мотивации

• Во-первых, развитие интереса к математике как науке физико-математического направления, во-вторых, успешное усвоение материала на занятиях и выступление на олимпиадах, конкурсах по математике.
• Курс ориентационный
• Он осуществляет учебно-практическое знакомство со многими разделами математики, удовлетворяет познавательный интерес школьников к проблемам данной точной науки, расширяет кругозор, углубляет знания .

Отличительные особенности программы курса «Занимательная математика» в том, что в нее включено большое количество заданий на развитие логического мышления, памяти и задания исследовательского характера. В структуру программы входит теоретический блок материалов, который подкрепляется практической частью. Практические задания способствуют развитию у детей творческих способностей, логического мышления, памяти, математической речи, внимания; умению создавать математические проекты, анализировать, решать ребусы, головоломки, обобщать и делать выводы.

Предполагаемые результаты:

Личностными результатами изучения данного курса являются:

развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;

воспитание чувства справедливости, ответственности;

овладение способами исследовательской деятельности;

развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления;

формирование устойчивой учебно-познавательной мо­тивации учения.

Метапредметные результаты:

• умение анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные;
• умение выбирать наиболее эффективный способ решения задачи.
• умение принимать и сохранять учебную задачу;
• умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

умение осуществлять поиск необходимой информации для вы­полнения учебных заданий с использованием учебной лите­ратуры, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;

умение использовать знаково-символические средства;

умение формулировать собственное мнение и позицию.

Предметные результаты:

умения складывать и вычитать в пределах 100,таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления;

правильно выполнять арифметические действия;

умение рассуждать логически грамотно;

• знание чисел от 1 до 1000, чисел-великанов (миллион и др.), их последовательность;
• умение анализировать текст задачи: ориентироваться, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа(величины);

умение выбирать необходимую информацию, содержащую в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

Основные виды деятельности учащихся:

• решение занимательных задач;
• оформление математических газет;
• знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
• проектная и исследовательская деятельность

Форма организации обучения - математические игры:

«Веселый счёт» – игра-соревнование; игры с игральными кубиками. Игры «Чья сумма больше?», «Лучший лодочник», «Математическое домино», «Не собьюсь!», «Задумай число», «Отгадай задуманное число», «Отгадай число и месяц рождения». Игры «Волшебная палочка», «Лучший счётчик», «Не подведи друга», «День и ночь», «Счастливый случай» «Какой ряд дружнее?» Игры с мячом: «Наоборот», «Не урони мяч». Математические пирамиды: «Сложение в пределах 10; 20; 100», «Вычитание в пределах 10; 20; 100», «Умножение», «Деление». Игры «Крестики-нолики», «Крестики-нолики на бесконечной доске», «Морской бой» и др.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Числа. Арифметические действия. Величины

Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков.

Числа от 1 до 100. Решение и составление ребусов, содержащих числа. Сложение и вычитание чисел в пределах 100. Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.

Числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы в ответе получилось заданное число и др. Поиск нескольких решений. Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта. Последовательность выполнения арифметических действий: отгадывание задуманных чисел.

Заполнение числовых кроссвордов

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000.

Числа-великаны (миллион и др.) Числовой палиндром: число, которое читается одинаково слева направо и справа налево.

Поиск и чтение слов, связанных с математикой (в таблице, ходом шахматного коня и др.).

Время. Единицы времени. Масса. Единицы массы. Литр.

Форма организации обучения - математические игры:

«Веселый счёт» – игра-соревнование; игры с игральными кубиками. Игры«Чья сумма больше?», «Лучший лодочник», «Математическое домино», «Не собьюсь!», «Задумай число», «Отгадай задуманное число» ,«Отгадай число и месяц рождения».

Игры «Волшебная палочка», «Лучший счётчик», «Не подведи друга», «День и ночь», «Счастливый случай», «Какой ряд дружнее?»

Игры с мячом: «Наоборот», «Не урони мяч».

Математические пирамиды: «Сложение в пределах 10; 20; 100», «Вычитание в пределах 10; 20; 100», «Умножение», «Деление».

Игры «Крестики-нолики», «Крестики-нолики на бесконечной доске, «Морской бой» и др.

Универсальные учебные действия

Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.

Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.

Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.

Анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.

Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.

Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.

Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения.

Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

Мир занимательных задач

Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с недостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия. Последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.

Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания. Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин). Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Составление аналогичных задач и заданий.

Нестандартные задачи. Использование знаково-символических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах.

Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи и задания.

Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе и неверных. Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений.

Задачи на доказательство, например, найти цифровое значение букв в условной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др. Обоснование выполняемых и выполненных действий.

Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру». Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения.

Универсальные учебные действия

Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины).

Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи. Использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации.

Конструировать последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.

Объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия.

Воспроизводить способ решения задачи.

Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные.

Выбрать наиболее эффективный способ решения задачи.

Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно).

Участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи.

Конструировать несложные задачи.

Геометрическая мозаика

Пространственные представления. Понятия «влево», «вправо», «вверх»,«вниз». Маршрут передвижения. Точка начала движения; число, стрелка 1→ 1↓,указывающие направление движения. Проведение линии по заданному маршруту(алгоритму): путешествие точки (на листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание.

Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.

Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, таны, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции. Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.

Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части.

Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.

Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.

Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу).

Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из разверток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усеченный конус, усеченная пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр. (По выбору учащихся.)

Форма организации обучения – работа с конструкторами

Моделирование фигур из одинаковых треугольников, уголков.

Танаграм: древняя китайская головоломка. «Сложи квадрат» (Никитин Б.П. Ступеньки творчества или Развивающие игры. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 1989). «Спичечный»Конструктор (Вместо спичек можно использовать счётные палочки).

ЛЕГО-конструкторы. Набор «Геометрические тела».

Конструкторы «Танаграм», «Спички», «Полинино», «Кубики», «Паркеты мозаики», «Монтажник», «Строитель» и др. из электронного учебного пособия «Математика и конструирование».

Универсальные учебные действия

Ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».

Ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки 1→ 1↓и другие, указывающие направление движения.

Проводить линии по заданному маршруту (алгоритму).

Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.

Анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.

Составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции.

Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.

Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

Объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии.

Анализировать предложенные возможные варианты верного решения.

Моделировать объёмные фигуры из различных материалов(проволока, пластилин и др.) и из развёрток.

Осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1 класс

№ п/п

Наименование темы

Кол-во часов

Дата

Форма контроля

теория

практика

1

Математика – царица наук.

1

-

2

Как люди научились считать

1

-

3

Интересные приемы устного счёта.

0,5

0,5

4

Решение занимательных задач в стихах

-

1

5

Игра“Муха» (“муха” перемещается по командам”вверх”вниз”,”влево”,”вправо”на игровом поле 3x3клетки).

1

6

Учимся отгадывать ребусы.

0,5

0,5

Соревнование

7

Числа-великаны. Коллективный счёт

-

1

Проект

8-9

Проектная деятельность “Спутники планет”

1

1

10

Решение ребусов и логических задач

-

1

11

Задачи с неполными данными, лишними, нереальными данными

1

-

12

Загадки- смекалки

1

1

13

Игра «Знай свой разряд».

-

1

14-15

Практикум «Подумай и реши.

-

2

16

Задачи с изменением вопроса

0,5

0,5

17-18

Проектная деятельность «Газета любознательных»

-

2

Проект

19-20

Решение нестандартных задач.

1

1

21-22

Проектная деятельность «Солнце - обыкновенный желтый шарик»

-

2

23-24

Математические горки.

1

1

Конкурс

25

Наглядная алгебра.

1

-

26

Решение логических задач.

-

1

27

Игра «У кого какая цифра»

-

1

28

Знакомьтесь: Архимед!

1

-

29-30

Задачи с многовариантными решениями.

-

2

31-32

Знакомьтесь: Пифагор!

1

1

33

Математический КВН

-

1

КВН

2 класс

№ п/п

Наименование темы

Кол-во часов

Дата

Форма контроля

теория

практика

1

Проектная деятельность «Великие математики»

1

2-3

Геометрические упражнения

1

1

4

Упражнения в черчении на нелинованной бумаге

-

1

5

Игра «Удивительный квадрат»

-

1

6

Преобразование фигур на плоскости

1

-

7

Задачи-смекалки

-

1

8

Симметрия фигур

-

1

9-10

Соединение и пересечение фигур

1

1

11

Познавательная игра «Семь вёрст…»

-

1

Игра

12 - 13

Проектная деятельность

«Московский Кремаль»

-

2

Проект

14 - 15

Объём фигур

1

1

16

Логическая игра «Молодцы и хитрецы»

-

1

Логическая игра

17

Конструирование предметов из геометрических фигур

-

1

18

Открытие нуля.

1

-

19-20

Учимся разрешать задачи на противоречия.

1

1

21

Игра «Гонка за лидером: меры в пословицах»

-

1

22-23

Проектная деятельность «Зрительный образ квадрата»

-

2

Проект

24

Экскурсия в компьютерный класс

1

-

25-26

Компьютерные математические игры

-

2

27

Международная игра «Кенгуру»

-

1

28

Конкурс знатоков (1 тур)

-

1

Конкурс

29

Конкурс знатоков (2 тур)

-

1

Конкурс

30

Конкурс знатоков (итоговый тур)

-

1

Конкурс

31-32

Учимся комбинировать элементы знаковых систем.

1

1

33-34

Задачи с многовариантными решениями.

1

1

Игра «Кто больше»

3 класс

№ п/п

Наименование темы

Кол-во часов

Дата

Форма контроля

теория

практика

1-2

Математика – это интересно. Решение нестандартных задач

1

1

3

Танграм: древняя китайская головоломка.

-

1

4-5

Проектая деятельность ”Природное сообщество-аквариум”

-

2

Проект

6

Игры с кубиками. Составление картинки с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Составление картинки, представленной в уменьшенном масштабе.

-

1

7

Волшебная линейка. Шкала линейки. Сведения из истории математики: история возникновения линейки

1

-

8

Игры «Задумай число», «Отгадай задуманное число». Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта.

-

1

9

Конструирование многоугольников из деталей танграма

-

1

10

Игра- соревнование «Веселый счёт»

1

Соревно-вание

11-12

Проектная деятельность ”Газета умников и умниц”

-

2

Газета

13-15

Весёлая геометрия Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность

1

2

Командная игра

16

Математические игры. Построение «математических» пирамид: «Сложение в пределах 1000. Вычитание в пределах 1000»

-

1

17-18

«Спичечный» конструктор Построение конструкции по заданному образцу. Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условием

-

2

2

19-20

Задачи-смекалки. Задачи с некорректными данными. Задачи, допускающие несколько способов решения.

-

2

2

21

Прятки с фигурами Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Работа с таблицей «Поиск треугольников в заданной фигуре»

-

1

22

Математические игры. Построение «математических» пирамид», «Сложение в пределах 1000. Вычитание в пределах 1000»

-

1

23

Числовые головоломки. Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку).

-

1

24

Уголки Составление фигур из 4, 5, 6, 7 уголков: по образцу, по собственному замыслу.

-

1

25

Игра в магазин. Монеты. Сложение и вычитание в пределах 1000

-

1

Игра в магазин

26-27

Конструирование фигур из деталей танграма. Составление фигур с заданным разбиением на части; с частично заданным разбиением на части; без заданного разбиения. Составление фигур, представленных в уменьшенном масштабе.

-

2

Выставка

Фигур из деталей танграма

28-29

Секреты задач Решение задач разными способами. Решение нестандартных задач.

1

1

30

Числовые головоломки. Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку).

-

1

31-33

Проектная деятельность «Великие математики» .

2

Конкурс буклетов о великих математиках

34

Создание мини-альбома «Узоры геометрии»

1

Проект

4 класс

№ п/п

Наименование темы

Кол-во часов

Дата

Формы контроля

теория

практика

1

Любителям математики. Турнир смекалистых

-

1

Турнир

2-3

Волшебный круг. Правила сравнения. Сравнение дробей.

1

1

4-5

Игры с числами. Решение задач на нахождение части числа, числа по его части.

-

2

6

Модель машины времени. Решение задач с именованными числами.

0,5

0,5

7

Закономерности в числах и фигурах. Многозначные числа.

0,5

0,5

8-10

Проектная деятельность «Трудолюбивые пчелы»

1

2

Проект

11

Магические квадраты. Нахождение площади фигур.

-

1

12

Волшебный квадрат. Нахождение объёма фигур

-

1

13

Игры на развитие наблюдательности. Прикидка суммы и разности при работе с многозначными числами.

-

1

14-15

Решение задач на развитие смекалки и сообразительности.

-

2

16

Поиск альтернативных способов действий. Арифметические действия с круглыми числами.

0,5

0,5

17-18

Проектная деятельность”Газета эрудитов”

-

2

Газета

19

Задачи – тесты. Блиц - турнир.

-

1

Блиц - турнир.

20-22

Составление алгоритмов и применение их на практике при решении примеров. Действия противоположные по значению. Использование обратной операции при решении задач, уравнений, примеров.

1

2

23

Выделение признаков. Сходство и различие в письменном умножении на однозначное и двузначное число

-

1

24

Математические головоломки.

-

1

25

Блиц – турнир. Задачи – тесты

-

1

Тест

26

Придумывание по аналогии. Решение задач и составление обратных задач к данным.

-

1

27

Из истории чисел. Применение различных цифр и чисел в современной жизни.

1

-

28

Развиваем воображение. Составление задач на нахождение среднего арифметического числа

-

-

29-30

Проектная деятельность”Волшебный круг”

-

2

Проект

31

Путешествие по числовому лучу. Координаты на числовом луче.

-

1

32

Игра «морской бой». Координаты точек на плоскости.

-

1

33

Графы на плоскости

-

1

34

Подведение итогов обучения. Смотр знаний.

-

1

Смотр знаний

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Список литературы для учителей:

1. Агаркова, Н. В. Нескучная математика. 1 – 4 классы [Текст] / Н. В. Агаркова. – Волгоград: Учитель, 2007.
2. Агафонова, И. Учимся думать [Текст] : занимательные логические задачи, тесты и упражнения для детей 8 – 11 лет / И. Агафонова. – СПб.: Питер, 1996..
3. Лавриненко, Т. А. Задания развивающего характера по математике [Текст] / Т. А. Лавриненко. - Саратов: Лицей, 2002.
4. Методика работы с задачами повышенной трудности в начальной школе [Текст]. - М. : Панорама, 2006.
5. Узорова, О. В. Вся математика с контрольными вопросами и великолепными игровыми задачами. 1 – 4 классы [Текст] / О. В. Узорова, Е. А. Нефёдова. – М. : Просвещение, 2004.
6. Шкляров, Т. В. Как научить вашего ребёнка решать задачи [Текст] / Т.В. Шкляров. - М. : Грамотей, 2004.

Список литературы для учащихся.

1. Захарова, О. А. Математика [Текст] : тетрадь для самостоятельных работ № 3 : 2 класс / О. А. Захарова, Е. П. Юдина. – М. : АкадемкнигаУчебник, 2011.
2. Захарова, О. А. Математика [Текст] : тетрадь для самостоятельных работ № 3 : 3 класс / О. А. Захарова, Е. П. Юдина. – М. : АкадемкнигаУчебник, 2011.
3. Захарова, О. А. Математика [Текст] : тетрадь для самостоятельных работ № 3 : 4 класс / О. А. Захарова, Е. П. Юдина. – М. : АкадемкнигаУчебник, 2011.
4. Перельман, И. Живая математика [Текст] / И. Перельман.- М.: Триада-литера, 1994.- с.174