Целью изучения предлагаемого курса является создание условий для существенной дифференциации содержания образования, с широкими и глубокими возможностями для осознанного выбора профиля на старшей ступени обучения. Задачи курса: создать положительную мотивацию для дальнейшего обучения на физико-математическом профиле; систематизировать знания о многочленах, подготовить необходимый аппарат для решения уравнений; познакомить учащихся с ведущими для данного профиля видами деятельности; продолжить выработку навыков самостоятельной работы с источниками информации. Курс целесообразно предлагать учащимся 9 классов в начале учебного года, когда по базовой программе изучается тема «Квадратный трехчлен». Понятия, вводимые на основных уроках, находят свое продолжение на занятиях элективного курса. Вместе с тем совершенствуются навыки тождественных преобразований, в частности, разложение на множители, что необходимо в 9 классе для успешного прохождения итоговой аттестации. Знакомство с различными видами многочленов: однородными, симметрическими и т.п. – способствует расширению арсенала приемов для решения уравнений соответствующего вида, что, несомненно, помогает школьникам решать задачи повышенной сложности и вырабатывает системный подход в решении уравнений. Эти умения актуальны для успешной сдачи ЕГЭ в 11 классе. Несмотря на традиционность темы, идеология предпрофильного обучения требует включения в материал элементов нового знания. Современная алгебра опирается на понятие «операция». Знакомство с операциями на доступном уровне вошло в данный курс. Методы обучения: объяснительно- иллюстративный; практические методы; самостоятельная работа учащихся; сочетание индуктивного и дедуктивного методов. Одним из основных методов изложения материала на многих занятиях курса является обобщение, что способствует развитию логической культуры учащихся. Технологии обучения: современная традиционная технология; элементы технологии обучения на основе решения задач; элементы проектной технологии; по возможности, уместно использовать ИТК. Формы обучения: фронтальная; групповая; контрольно – оценочная; взаимоконтроль.