Ход урока

1.    Организационный момент

2.    Повторение изученного материала

3.    Изучение нового материала

Сегодня на уроке мы познакомимся с построением модели физических процессов  и исследованием физических процессов. Рассмотрим процесс построения и исследования модели на примере математического маятника, которая является идеализацией физического  маятника.

Математическим маятником называют тело небольших размеров, подвешенное на тонкой нерастяжимой нити, масса которой пренебрежимо мала по сравнению с массой тела.

1.    Качественная описательная модель. Предположим:

•  подвешенное тело значительно меньше по размеру длины нити, на которое оно подвешено;

•  нить тонкая и нерастяжимая

•  массой нити можно пренебречь

•  угол отклонения тела значительно меньше 900

•  маятник колеблется в вакууме

2.    Формальная модель. Формула, выражающая собственную частоту малых колебаний математического маятника.

где, T период колебаний математического маятника, l-длина нити, g-ускорение свободного падения

3.    Интерактивная компьютерная модель. Модель демонстрирует свободные колебания математического маятника

4.    Компьютерная модель в среде PascalABC

Program model;

const Pi=3.14;

          g=9.8;

var T,l:real;

begin

Writeln ('Укажитедлинунити');

Readln (l);

T:=2*Pi*(sqrt(l/g));

Writeln ('При указанных значениях длины l=',l,'  период колебаний = ', T);

end.

5.    Компьютерный эксперимент

Тестирование модели. Чтобы убедиться, что построенная модель правильно отражает существенные для цели моделирования свойства оригинала, то есть является адекватной, необходимо подбирать тестовые данные, которые отражают  р е а л ь н у ю ситуацию.

6.    Исследование моделиК этой стадии компьютерного эксперимента можно переходить только после того, как тестирование модели прошло успешно, и вы уверены, что создана именно та модель, которую необходимо исследовать.

7.    Анализ результатов

Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит, на предыдущих этапах были допущены ошибки. В этом случае необходимо корректировать модель, то есть возвращаться к одному из предыдущих этапов. Процесс повторяется до тех пор, пока результаты компьютерного эксперимента не будут отвечать целям моделирования.

8.    Запишите вывод о проделанных экспериментах к себе в тетрадь

Задание

1.        Содержательная постановка задачи. В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в площадку определенного размера, находящуюся на известном расстоянии. 

2.    Качественная описательная модель. Сначала построим качественную описательную модель процесса движения тела с использованием физических объектов, понятий и законов, т.е. в данном случае идеализированную модель движения объекта. Из условия задачи можно сформулировать следующие основные предположения:

·      мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой;

·      изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной g=9,8  м/с2 и движение по оси Y можно считать равноускоренным;

·      скорость бросания тела мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь и движение по оси X можно считать равномерным.

3.    Формальная модель. Движение мячика по оси Х равномерное, а по оси Y равноускоренное, поэтому для формализации модели используем известные из курса физики формулы равномерного и равноускоренного движения. При заданных начальной скорости v0 и угле бросания αзначения координат дальности полета x и высоты y от времени можно описать следующими формулами:

x = v0·cosα·t

y = v0·sinα·t – g·t2/2

Площадка расположена на поверхности земли, поэтому из второй формулы можно выразить время,  которое  понадобится мячику, чтобы достичь площадки:

v0·sinα·t – g·t2/2 = 0

t·(v0·sinα – g·t/2) = 0

Значение времени t = 0 не имеет физического смысла, поэтому:

v0·sinα – g·t/2 = 0

t = (2·v0·sinα)/g

Подставим полученное выражение для времени в формулу для вычисления координаты х:

x = (v0·cosα·2·v0·sinα)/g = (v02·sin2α)/g

Формализуем теперь условие попадание мячика в площадку. Пусть площадка расположена на расстоянии s и имеет длину l. Тогда попадание произойдет, если значение координаты х мячика будет удовлетворять условию в форме неравенства:

s ≤ х ≤ s+l

Если х<s, то это означает "недолет", а если х>s+l, то это означает "перелет".

9.    Компьютерная модель в среде PascalABC

10.  Компьютерный эксперимент

11.    Анализ результатов

12.    Запишите вывод о проделанных экспериментах к себе в тетрадь

Домашнее задание § 2.6.1