Тема: Решение линейных неравенств с одним неизвестным. (урок алгебры в 8 классе)

Цели:

·         выработать с обучающимися алгоритм решения линейных неравенств с одним неизвестным;

·         формирование навыков решения линейных неравенств с одним неизвестным;

·         развитие мыслительных способностей учащихся, познавательной активности, логического мышления, навыков самооценки;

·         воспитывать внимательность, привитие интереса к предмету.

1.      Оргмомент

Здравствуйте, ребята!

   Эпиграфом к нашему уроку я неслучайно выбрала слова великого Гете «Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир». А вы сейчас учитесь управлять собой, своим миром, своими желаниями и эмоциями, чтобы в дальнейшем успешно получать знания, сдавать экзамены. Надеюсь, что сегодня на уроке будете работать активно и плодотворно, проявите добросовестность и ответственность при выполнении заданий, что будет еще одним вашим шагом на пути к своему самосовершенствованию.

Прежде чем узнать тему урока предлагаю решить вам следующую задачу.

Задача.  На уроке алгебры были проверены знания трёх учеников. Какую отметку получил каждый ученик, если известно, что первый получил балл больше второго, а второй больше, чем третий, и число баллов, полученных каждым учеником, больше двух?

Вопрос к классу: Какая тема урока?

Сегодня мы с вами продолжим работу по решению линейных неравенств с одной переменной.

«Крупное научное открытие даёт решение крупной проблемы, но и в   решении  любой задачи присутствует крупица открытия».

                                                 Дьёрдь   Пойя, венгерский математик

Эти слова и будут целями нашего урока. Мы с вами должны будем открыть крупицу новых знаний.

2.Актуализация опорных умений и навыков (фронтальный опрос).

Для повторения теории темы, ее понимания и умения применять проведем тестирование с последующей проверкой и беседой по теории темы.

Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».

                     «Да» -1                       «Нет» - 0.

В результате выполнения теста получится какое-то число.

№1     Вопросы теста:

1. Является ли число 12 решением неравенства 2х>10?

2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12?

3) Является ли неравенство                    5х-15>4х+14 строгим?

4) Существует ли целое число  принадлежащее промежутку                    [-2,8;-2,6]?

5) При любом ли значении переменной а верно неравенство         а² +4 >о?

6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей  неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?

Назовите число, которое у вас получилось.

Давайте проверим ответ.

Теоретический опрос

1.Что значит решить неравенство?

 2.Что называется решением неравенства?

 3.Какие неравенства называются равносильными?

 4.Сформулируйте свойства неравенств используемые  при решении и доказательстве неравенств?

№3 Устная работа

А)  «Найди ошибку!»

 . Х ≥7                                  2. y < 2,5

Ответ: (-∞;7)                         Ответ: (-∞;2,5)

3. m ≥ 12                                            4. -3x ≤ 3,9

5)   Решение неравенств с одной переменной.

«Крупица открытия»

Какое это неравенство? (строгое)

Для того чтобы решить данное неравенство какие правила необходимо  вспомнить?

Для успешной работы на уроке необходимо знать и уметь:

1)      Правила раскрытия скобок. (2уч. вызвать к доске)

2(х+4)

-(х-1)

2)      Свойства числовых неравенств.

Известно, что а>b. Какое из следующих неравенств неверно?

А. a+5>b+5                     B. a-5

Б. -5a<-5b                        Г.

                (Совместная работа : решение неравенства и выработка алгоритма решения неравенств.)

Алгоритм : 1. Раскрыть скобки.

1.  Перенести слагаемые, содержащие неизвестное, в левую часть, а слагаемые, не содержащие неизвестного в правую.

2.      Привести подобные слагаемые.

3.      Разделить обе части неравенства на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю.

4.      Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой.

5.      Записать ответ с помощью обозначений числового промежутка.

6.     Найди ошибку в решении неравенств.
Объясни почему допущена ошибка.  Запиши в тетради правильное решение

31(2x+1)-12x > 50x

62x+31-12x > 50x

    50x-50x > -31

    0*x > -31

    ответ: х >0

2. 3(7-4y) > 3y-7

    21 -12y > 3y-7

    -12y + 3y > -7-21

    -9y > - 28

    y <  3  1/9

  ответ: (3 1/9 ;+ ∞)

1)    Решите неравенство:

а)4 +12х > 7+13х;                                а)7-4х < 6х-23;

9. Подведение итогов урока.

 (презентация прилагается)