Быстроногий Ахиллес никогда не настигнет медлительную черепаху. Пока Ахиллес добежит до черепахи, она продвинется немного вперед. Он быстро преодолеет и это расстояние, но черепаха уйдет еще чуточку вперед. И так до бесконечности. Всякий раз, когда Ахиллес будет достигать места, где была перед этим черепаха, она будет оказываться хотя бы немного, но впереди. В геометрии: Докажем, что через 1 точку вне прямой можно провести два перпендикуляра к ней.

С этой целью возьмем треугольник АВС. На сторонах АВ и ВС этого треугольника, как на диаметрах, построим полуокружности. Пусть эти полуокружности пересекаются со стороной АС в точках Е и D. Соединим точки  Е и D прямыми с точкой В. Угол АЕВ прямой, как вписанный, опирающийся на диаметр; угол ВDС также прямой. Следовательно, ВЕ  перпендикулярна АС и ВD перпендикулярна АС. Через точку В проходят два перпендикуляра к прямой АС.Способ нахождения ошибки в софизме.•Проверяйте результаты преобразования обратным действием.