САБАҚТЫҢ  ЖОСПАРЫ

9-сынып

            Тақырып: Векторлардың скалярлық көбейтіндісі. 2 сағат.

1.            Білімділік: Векторлық скалярлық көбейтіндісінің анықтамасы,  теңдігін, векторлардың скалярлық көбейтіндісінің геометриялық мағынасын, векторлардың перпендикулярлық белгісін білу; координаторлары берілген векторлардың скалярлық көбейтіндісін, векторлар арасындағы бұрыштың шамасын таба алу, скалярлық көбейтінді туралы теореманы дәлелдей алу.

2.            Дамытушылық: Өтілген тақырып  бойынша алған білімдерін есеп шығрағанда қолдана білу қабілеттерін дамыту.

3.            Тәрбиелік: өз бетімен жұмыс істей білуге, шапшаңдыққа, тапқырлыққа тәрбилеу.

Мақсат: Оқулықтағы жаттығуларды орындай алу мақсаты көзделеді.

Құрал-жабдықтар,көрнекті құралдар: сызғыш, сызба плакаттар.

Сабақ түрі: жаңа білім алу сабағы.

Әдіс-тәсілдер: Лекция.

                                                       Сабақ барысы                                         

1.            Оқыту үрдісінің маңыздылығы:

 1.Ұйымдастыру кезеңі.

 2.Үй жұмысын тексеру.

 Үйге берліген тапсырманы тақтаға жазғызып талқылау (оқушылар үйден шығара алмаған есептерді)

ДМ.(С тобы)  АВС үшбұрышының АД, ВЕ, СҒ медианалары О нүктесінде қиылысады.  Мұндағы  СА

   Шешуі: , : ,

2.     Жаңа тапсырмаларды қалыптастыру:

I.Анықтама.  векторларының скалярлық  көбейтіндісі деп осы векторлардың ұзындықтарын олардың арасындағы бұрыштың косинусына көбейткендегі көбейтіндіні айтады. Екі вектордың скалярлық көбейтіндісінің белгіленуі: .

Яғни, ,  ( 1)  мұндағы  ). 2 сурет

                                                           (2)

         О                      А

Қасиеттері:

.   (орын ауыстырымдылық)

+  (үлестірімділік заңы)

)() (көбейтіндінің үлестірімділік қасиеті)

0,  онда

  онда 0

Дәлелдеуі: онда , яғни

ә)  Егер , (, бұдан ;  

II. координаталық вектор. 

                                                  .

                                               . 

III.Теорема: Екі вектордың скалярлық  көбейтіндісі  олардың сәйкес координаторларының көбейтіндісінің қосындысына тең.

Дәлелдеуі. ), ), 

*(***+

  (3)

Дербес жағдай:   

                               ;              -  векторының скалярлық квадраты.            

            (4)

3.     Жаңа білімді бекіту:  Есептер шығару

 №1 Үшбұрыштың А(1;1), В(4;1), С(4;5) төбелері берілген, үшбұрыш бұрыштарының косинусын есептеңдер. (Шәкілікова. Геометрия 9-сынып. №70)

Шешуі: 1.

                  5                    С

                       А             В    

                   0     1           4

2.

 ;  

Жауабы: 0; .

№2. (Шыныбеков. Геометрия 9-сынып . №121)

Егер  және  болса, онда  және  векторларының арасындағы бұрышын табыңдар.

Шешуі:  ,  

 (*(

 (

(

Жауабы: .

№3. (Шәкілікова. Геометрия 9- сынып  №84)

 және .  векторы  векторына перпендикуляр болатындай  санын табыңдар.

                                                                                                  Жауабы.-2.                     .

Қосымша есептер: №116; №117 (Шыныбеков. 9- сынып)

№116. Егер  және   бірлік векторлары үшін (болса, онда  және  векторлары арасындағы бұрышты табыңдар.          Жауабы. 

№117. Егер  және   өзара перпендикуляр бірлік векторлар болса, онда 2-

  деп алып, , ,   сандары мен  және  векторлары арасындағы бұрышты табыңдар.                  Жауабы.900

Үйге тапсырма беру: №69, №72, №81. (Шәкілікова. 9- сынып) . 7- жұмыс, 3,4-нұсқа (ДМ). №123. (Шыныбеков).

Өздік жұмысын алу: (ДМ. 7- жұмыс. 1,2 – нұсқа)

Оқушыларды бағалау: жетістіктері мен кемшіліктерін атап айту.

Сабақты қорытындылау: Өтілген тақырыптың негізгі түйінін сұрау.