Цель проведения теста: совершенствовать умение применять понятия «целая» и «дробная» части числа при решении уравнений и неравенств, умение решать уравнения и системы уравнений, содержащих целую и дробную части числа. Данный материал может быть использован учителем на факультативах, элективных уроках, при подготовке к олимпиадам, учениками для самоподготовки и самоконтроля. Овладение способами решения задач конкретной тематики обеспечивает не только осознанное усвоение системы математических знаний и навыков, но и способствует повышению математических способностей учащихся. Тест состоит из 11 заданий в 2-х вариантах. Ключи к тесту прилагаются.

Вариант 1 Вариант 2
№ Задание № Задание
"1 Укажите множество значений
"переменной х, если известно,
что целая часть х равна 8.
1 Укажите множество значений
переменной х, если известно,
что целая часть х равна 1.
2 Укажите множество значений
переменной х, если известно,
что целая часть х равна – 1.
2 Укажите множество значений
переменной х, если известно,
что целая часть х равна – 17.
3 Найдите значение выражения:
а) {[17,3]};
b) [{23}].
"3 Найдите значение выражения:
а) [{ - 25,7}];
b) {[15]}.
"4 Укажите множество значений
переменной х, при которых
верно равенство:
[2,75 + x] = [2,75]
"4 Укажите множество значений
переменной х, при которых
верно равенство:
{2,75 + x} = {2,75}
5 Решите уравнение:
[0,21 + x] = [0,21]
"5 Решите уравнение:
[y – 0,36] = [2,4].
6 Решите уравнение:
{y – 0,39} = 0,61
"6 Решите уравнение:
{0,58 + x} = 0,58
"7 Решите уравнение:
[ x + 1 ] + [ x – 2 ] – [ x + 3 ] = 5.
"7 Решите уравнение:
[ x ] 2 - 7 [ x ] + 10 = 0
"8 Решить неравенства:
[ x ] 2 – 8 [ x ] + 15  0.
8 Решить неравенства:
{ x } 2 – 0,7 { x } + 0,2 > 0.
"9 Решите уравнение:
[2x] + [5x] = 15
"9 Решите уравнение:
10 Решить уравнение:
2+3[x] = 4х.
"10 Решить уравнение:
[7x] = x + 12.

Ключи
Вариант 1 Вариант 2
№ Ответы № Ответы
1 [8;9) 1 [1;2)
2 [- 1 ;0) 2 [– 17; – 16)
3 a) 0;
b) 0
3 a) 0;
b) 0
4 [ -0,75; 0,25) 4
5 [- 0,21; 0,79) 5 [2,36; 3,36)
6 6
7 [ 9 ; 10 ) 7 [ 2 ; 3 )  [ 5 ; 6)
8 [ 3; 6 ) 8 ( 0,5 + m; 1 + m )  (k; 0,2 + k ),
m  Z , k  Z
9 2,2 ≤ x < 2,4 9
10 -0,25; 0,5; 1,25; 2. 10 x = 2