Преобразование тригонометрических выражений и доказательства тождеств.Цель: Обобщить, закрепить, повторить (понятия) формулы тригонометрии при решении заданий различного типа.Задачи: 1. Обобщение знаний, умений и навыков по данной теме при выполнение заданий.2. Развивать внимательность и сосредоточенность  при последовательном решении упражнений.3. Воспитывать уважение друг другу  и умение работать в группах. Ход работы:IОрганизационный момент. Деление на группы. (3 мин.)II Решение заданий. Каждая группа получает задание на карточках. (10 мин)III Взаимопроверка. Ребята из группы на «5» проверяют решение у ребят из группы на «4»; ребята из группы на «4» проверяют решение у ребят из группы на «3». В это время ребятам из группы на «3» даю дополнительное задание; а сама проверяю решение у ребят из группы на «5». (15 мин)IVДомашнее задание : (2 мин)  № 494(1,2) V   Рефлексия оценивание: (по часовой стрелки) «2» и «1»! + оценка. (5 мин).I группа на «3»1.     Вычислить: 2sinπ/6+tgπ/4;2.     В каких четвертях находится (угол) 45 ֯  и -135 ֯.3.     Вычислите: cosπ/2 – sin 3π/2.4.     Какой знак имеет: sin 179 ֯ ; tg 175 ֯ ; cos 410 ֯ ; sin (-75 ֯ ).5.     Упростите выражения: а) 1-cos2α;   b) sin α * ctg α.II  группа на «4»1.     Чему равен cosα, если sinα= 1/5; α є IIчетв.2.     Упростите выражения: sin4 x +cos4 x +2sin2x*cos2x3.     Упростите выражение: (tgα + ctg α) *( 1+cos α) (1-cosα)4.      Вычислить: sin 7 ֯cos 23 ֯ + sin23 ֯cos7 ֯.5. Докажите, что при всех допустимых значениях  β значение выражения не зависит от β:1+2sinβ cosβ / (sin β + cos β)2.III группа на «5»1. Укажите номер верного тождества:1) 2sin2 x+cos2 x = 2-cos2 x.2) tgx+ctgx = 1.3) √(1-cosx)/(1+cosx) = 2tgx/2.4) sin2 x*cos2 x=1.2. Упростите выражение (sinx-cosx)2 – 1+4sin2x3. Вычислите: 4ctgα; если cosα= 12/13 иα є IVчетв.4. Вычислите: cos 3π/8 cosπ/8+ sin3π/8 sinπ/8.5. Упростите:  (sinα + cosα)2 -1 / (ctgα- sinα cosα).                 Дополнительные задания для группы на «3».1. Приведите радикальную меру в градусах (если π = 180 ֯а)  π/3=b) 5π/6=c)  π/4= 2. Вычислите значение выражения: а) 2sin30 ֯ + cos45 ֯ =b) 3cos60 ֯-2tg45 ֯=c) cos90 ֯*sin60 ֯  + 2sin45  =Дополнительные задание для группы на «5».1.     Упростите выражения:  (sin2α – tg2α)/ (cos2α – ctg2α).2.      Дано: cosα= -√3/2;  α єIIчетв. Найти: sin(30֯ +α) .3.     Найдите значение выражения:  cos(α+ π/3) tg(2α+π/2), если α = - π/6 Ответы к решению по карточкам.

1 задание

2задание

3задание

4 задание

5 задание

На «3»

2

1; 3

1

+,-,+,-

Sin2α, cosα.

На «4»

-2√6/5

1

tgα

1/2

=1, при любом β.

На «5»

1 тождество

3 sin2x

-9,6

√2/2

2 tg2α

Дополнительные задания на «5»

1) tg6α, 2) 0,  3) ½.

 Итог урока. Каждый ученик: получает оценку, провел рефлексию своей работы на уроке, оценил знания своего одноклассника (в группе).