Борис Житков родился 30 августа 1882 г. в Новгороде; его отец был преподавателем математики в Новгородском учительском институте, мать — пианистка. Детство провел в Одессе. Получил начальное домашнее образование, затем окончил гимназию. Во время учёбы подружился с К. И. Чуковским. Внучатый племянник Б. С. Житкова — российский математик Владимир Игоревич Арнольд[1]

После гимназии поступил на естественное отделение Новороссийского университета, которое закончил в 1906. После университета сделал карьеру моряка и освоил несколько других профессий. Работал штурманом на парусном судне, был капитаном научно-исследовательского судна, ихтиологом, рабочим-металлистом, инженером-судостроителем, преподавателем физики и черчения, руководителем технического училища, путешественником. Затем с 1911 по 1916 г. учился на кораблестроительном отделении Петербургского политехнического института. С 1917 работал инженером вОдесском порту, в 1923 переехал в Петроград.