Много пишут про проблемное обучение, но редко где увидишь примеры применения этого обучения. Я вам не буду рассказывать и описывать эту технология. Хочу рассказать, как я применяю проблемное обучение на конкретных примерах. Недавно мы проходили темы «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Сравнивая их, я ученикам показываю настолько они отличаются друг от друга. Если арифметическая прогрессия увеличивается или уменьшается незначительно, то с геометрической прогрессией шутить нельзя и в это мы убедились, когда разбирали задачу из учебника про изобретателя шахмат и царя, который хотел выкупить эту игру. По преданию, индийский принц Сирам предложил изобретателю шахматной игры просить у него любую награду. Тот попросил, чтобы ему дали за первый квадрат шахматной доски одно пшеничное зернышко, за второй-2, за третий-4 и т.д., увеличивая вдвое за каждый из следующих квадратов. Принц согласился. Но когда подсчитали количество зерен пшеницы, которое следует выдать за все 64 квадрат шахматной доски, то оказалось, что награда в этом размере не может быть выдана из-за недостатка пшеницы. Знакомлю учащихся с историей и стараюсь объяснить, что это очень большое число, сначала они не верят, что оно настолько большое и что его трудно посчитать, на что учащиеся пытаются доказать обратное и предлагаю начать подсчет. Мы приступили к решению задачи всем классом. Но с каждой клеткой мы убеждались, что число увеличивается очень быстро:

1клетка-1 зерно

2 клетка-2 зерна

3 клетка-4 зерна

20 клетка-20 мил. зёрен

21 клетка-40 мил. Зёрен и дт. На 21 клетке, я останавливаю решение и предлагаю учащимся посчитать дома сколько нужно зерна. На следующий урок учащиеся выдают информацию и все разную, кто-то посчитал до конца, кто-то до половины, кто-то нашел название этого числа, но все пришли с каким-нибудь решением этой проблемы. В этом и есть суть проблемного обучения, все учащиеся разные и каждого свои способности и каждый решает проблему по-своему, главное, чтобы каждый был задействован. Дальше продолжаю развивать и усложнять проблему. Предлагаю учащимся такую проблему: «Ребята, а как вы думаете, есть ли еще такие интересные задачи». Можете ответы оформить в виде реферата, карточек, презентации и тд. Из этого видно, что проблемное обучение на прямую взаимодействует с другими инновационными технологиями: метод проектов, ТРИЗ, дифференцированное обучение и др, и вообще я считаю, что нельзя работать по какой-то одной технологии, преподавание это одна большая технология.