В программу факультатива включены ряд дополнительных вопросов, входящих в курс алгебры и начал анализа, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям. Включены также самостоятельные разделы, которые в настоящее время не изучаются, но являются важными содержательными компонентами системы непрерывного математического образования. Расширенное и углубленное изучение математики предполагает наполнение факультатива разнообразными, интересными и сложными задачами, овладение основным программным материалом на более высоком уровне. Для поддержания и развития интереса к предмету в программу включены занимательные задачи, сведения из истории математики. Программа составлена на основе изучения курса алгебры и начал анализа по учебнику «Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / Ш. А. Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. М.: Просвещение, 2006. Цель: создать условия для расширенного и углубленного изучения материала, удовлетворения познавательных интересов и развития способностей учащихся в соответствии с основными темами курса алгебры и начал анализа 10-11 классов. Задачи: формировать у учащихся сознательное и прочное овладение системой математических знаний, умений, навыков; систематизировать, расширить и углубить знания по алгебре и началам анализа; детально расширить темы, недостаточно глубоко изучаемые в школьном курсе и, как правило, вызывающие затруднения у учащихся; развивать математические способности учащихся; способствовать вовлечению учащихся в самостоятельную исследовательскую деятельность.