Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений
Предмет:
Математика
Категория материала:
Конспекты
Автор:
Тукжанова Салтанат Ербулатовна
Здесь была ссылка на работу Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений автора Тукжанова Салтанат Ербулатовна.
Ссылка на нее удалена по требованию посредника Инфоурок.
Если вы являетесь автором этой работы и хотите подтвердить её публикацию на этом сайте,
.
Уральская область Теректинский район Аксуаткая общая средняя общеобразовательная школа Учитель математики Тукжанова Салтанат Ербулатовна Урок: алгебра 7б Тема: Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Цель: - получение и использование формул для возведения в квадрат суммы и разности двух выражений. - выработка умений самостоятельно применять знания, умения и навыки - воспитание воли, трудолюбия, самостоятельности. Оборудование: дидактический материал; проектор; слайды; компьютер. Структура урока: 1. Организационный момент Вступительное слово учителя (на экране) «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий» Довести до сведения учащихся ход урока, показать перспективу изучения темы. Отметить отсутствующих. 2.Проверка домашней работы. Математический диктант. Найдите квадраты выражений: а; -2; 3ав; 3ху. Найдите произведение 2х и 4у? Что называют многочленом? Что называют одночленом? Какие слагаемые называются подобными? Как умножить многочлен на многочлен? 3. Изучение нового материала. Квадрат суммы двух выражений. Умножение многочлена на многочлен в некоторых случаях удается выполнить короче. Равенства, выражающие эти частные случаи умножения, называются формулами сокращенного умножения. Возведем в квадрат сумму двух выражений а и b: (а+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2 т.е. мы доказали справедливость тождества: (а+b)2 =a2+2ab+b2 (1) Тождество (1) называют формулой квадрата суммы двух выражений. Отсюда получим правило: Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения. Квадрат разности двух выражений. Теперь возведем в квадрат разность а-b (а-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2= a2-2ab+b2 Значит, (а-b)2= a2-2ab+b2 (2) Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения. С помощью формул (1) и (2) удобно вычислять квадраты чисел, на несколько едениц отличающихся от «круглого» числа. Формулы (1) и (2) часто используются и в обратном порядке, т.е. в виде: a2+2ab+b2 = (а+b)2 a2-2ab+b2 = (а-b)2 3. Закрепление нового материала: 4. Контрольные вопросы - Напишите формулу квадрата суммы и дайте ее формулировку словами. - Напишите формулу квадрата разности и дайте ее формулировку словами. 5.Задание на дом: §1, №332(1,3,5,7,9), 338(2,4,6) 6. Подведение итогов урока Проводится с помощью кубика- экзаменатора, на каждой грани которого записан номер примера. Вызванный к доске ученик подбрасывает кубик и комментирует выпавшую ему на верхней грани часть формулы. Записывает это на доске вместе с многочленом, в который можно преобразовать данный квадрат двучлена Задания для кубика – экзаменатора 1)(x+у)2 2)(а-в)2 3)(9-y)2 4)(m+5n)2 5)(x-5a)2 6)(10+8)