Пр          Презентация составлена для обобщения знаний учащихся по теме: "Геометрический смысл производной, касательная к графику функции. Применение производной к исследованию функций."

       Учащиеся повторяют и закрепляют теоретический материал о том что,  производная функции положительна на тех интервалах, на которых функция возрастает, производная функции отрицательна на тех интервалах,на которых функция убывает.        

ч Т    Точки мак­си­му­ма со­от­вет­ству­ют точ­кам смены знака про­из­вод­ной с по­ло­жи­тель­но­го на от­ри­ца­тель­ный, а минимума – с отрицательного на положительный.Точки экс­тре­му­ма со­от­вет­ству­ют точ­кам смены знака про­из­вод­ной.

      Зна­че­ние про­из­вод­ной в точке ка­са­ния равно уг­ло­во­му ко­эф­фи­ци­ен­ту ка­са­тель­ной, ко­то­рый в свою оче­редь равен тан­ген­су угла на­кло­на дан­ной ка­са­тель­ной к оси абс­цисс. 

     Если функ­ция не­пре­рыв­на на от­рез­ке [a; b], а её про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на (от­ри­ца­тель­на) на ин­тер­ва­ле (a; b), то функ­ция воз­рас­та­ет (убы­ва­ет) на от­рез­ке [a; b].

     Зна­че­ние про­из­вод­ной в точке ка­са­ния равно уг­ло­во­му ко­эф­фи­ци­ен­ту ка­са­тель­ной.