Мета: розвивати логічне мислення, винахідливість, кмітливість учнів; розвивати інтерес до математики; вчити грамотно розмовляти; виховувати впевненість у собі.
Очікувані результати:
- учні знатимуть, що математика може бути цікавою;
- використовуватимуть отриману інформацію на уроках математики.
Тип заходу: зустріч з казкою (рейд – бригада: проводять учні старших класів)

Точка

     Одного разу Точка розважалась – бігала площиною і наспівувала:
               Знайте, знайте, знайте, діти,
               Шість фігур всього є в світі:
               Точка, площина, відрізок,
               Промінь. Ламана, пряма…
               Інших я фігур не знаю,
               Отже інших, інших і нема!
               Із фігур я найдрібніша,
               А тому – найголовніша!
     - Стій, маленька нікчемо! – почула Точка.
     Перед нею стояла висока постать у гарному вбранні з дивними візерунками (маленька Точка ще не знала, що ці візерунки – зображення геометричних фігур).
     - Хто Ви? – перелякано запитала Точка.
     -  Я – пані Геометрія. Соромно цього не знати – ти ж геометрична фігура!
     - Так-так, я одна з шести геометричних фігур,- зраділа Точка.
     - Ти знову за своє? Фігур не шість, а набагато більше. Зараз я познайомлю тебе з іншими фігурами.
     - Добре, я люблю знайомитись, - погодилася Точка.
     - Отже, почнемо, - і пані Геометрія змахнула чарівною паличкою – вказівкою.
               Два промені, з’явіться!
               У точці цій почніться!
     Точка побачила, що вона є початком двох променів. А пані Геометрія продовжувала:
               Нова фігура вийшла тут,
               І має вона назву «кут»,
               А ти – кута вершина,
               Чудова та єдина!
     - Я – вершина кута, а хто ці промені? – запитала Точка.
               - Ми сторони кута,
               І є у нас мета:
               В безмежність наш маршрут,
               Бо нескінченний кут.
     - А тепер дамо ім’я куту. Ти знаєш, що геометричні фігури мають свої імена? – запитала пані Геометрія Точку.
     - Звичайно, знаю. Я, Точка, позначаюсь однією буквою, пряма, відрізок, промінь – двома великими латинськими буквами, а кут як?
     - Спочатку позначимо тебе і сторони кута. Ти будеш точка М, сторони кута – промені МА і МВ. А сам кут буде називатись кут АМВ, або просто кут М.
     - Так само, як і я? А нас не плутають?
     - Для цього існує спеціальний значок. Ми записуємоМ або АМВ.
     - А можна назвати ВМА?
     - Можна. Тільки пам’ятай:  ти – вершина кута, і твоя буква в імені кута повинна стояти посередині. А тепер мої помічники – чарівні олівець і лінійка – намалюйте інші кути.
     Точка довго дивилась на намальовані кути, а потім сказала:
     - Ці кути мені подобаються. Всі такі різні, немає однакових.
     - Ти помиляєшся, серед цих кутів є й однакові, або, як кажуть математики, рівні. Ось дивись, - і пані Геометрія, взявши 2 кути в руки, так їх наклала один на інший, що вершини і обидві пари сторін збіглися.
     - А нерівні кути бувають? – запитала Точка.
     Звичайно. При накладанні вони не збігаються, та й міра їх різна. Це можна перевірити. Вимірявши кути, тоді й накладати не потрібно.
     - Зараз я виміряю кути,- зраділа Точка. – Зачекайте, я швидко.
     І вона побігла.
     - Ти куди?
     - За сантиметровою стрічкою, вимірювати кути.
     - Стій, зупинись… Вона тобі зовсім не потрібна.
     Справді, не потрібна,- подумала Точка. – Я ж можу для вимірювання кутів скористатися лінійкою. Ось вона!
     Але виявилося, що для вимірювання кутів потрібний зовсім інший інструмент – транспортир.
     - Вимірювати кути будемо наступного разу, - сказала пані Геометрія. – А зараз я покажу тобі різні види кутів. Ось найбільший кут – розгорнутий.
     А це й не кут зовсім! – обурилася Точка. – Це просто пряма з точкою посередині .
     - По-перше, у прямої середини немає, вона ж нескінченна. А по-друге, подивись уважно – тут теж є два промені (доповняльні) і спільний початок. Отже, це теж кут.
     Все одно цей кут не схожий на інші, - не заспокоювалась Точка. – А які ще кути бувають?
     - Є ще один особливий кут. Дивись, ось він: я поділила розгорнутий кут навпіл, одержала прямий кут.
     - Цей кут прямий, а інші що, криві? – здивувалась Точка.
     - Ні, кривих кутів не буває. Якщо кут менший від прямого, він називається гострим, а якщо більший від прямого і менший від розгорнутого, то це – тупий кут.
     - Тепер я все-все знаю про кути! – вигукнула Точка.
     - Все-все? А вимірювати їх умієш?
     - Ні… Але я навчуся! І тепер я знаю, що геометричних фігур не шість, а сім: точка, пряма, площина, промінь, відрізок, ламана і кут!
     - Точко, Точко… Нічому ти не навчилася… Я ж тобі казала, що геометричних фігур дуже багато, а ти знову за своє… Наступного разу доведеться познайомити тебе з іншими…
     - Добре, - сказала Точка, а сама подумала: «Хіба сім – це так мало? Скільки ж все-таки існує геометричних фігур?»
     А ви як думаєте, скільки?

Казка про координатну площину

У математичному місті
Літ тому не сто й не двісті,
Літ чотириста назад
Вигадав таке Декарт.
Королева там одна -
Координатна Площина.
Королеву шанували,
Їй палац побудували.
Там порядок і достаток,
Називався він Початок.
І були у королеви
Дві дочки – координати.
Старша звалася Абсциса,
А молодша – Ордината.
Кожна срібну стрілку мала,
По своїй прямій гуляла.
А в Початку зустрічались,
Потім знову розбігались.
Стали доньки підростати,
Кличе їх до себе мати:
- Дозволяю вам гуляти.
Лише я повинна знати,
Де ви, з ким ви у саду
В кожну мить я вас знайду.
Ти, Абсцисо, пам’ятай:
Вліво й вправо лиш гуляй,
З Ординатою дружи,
Як молодшу бережи.
Ордината – вгору й вниз,
Ти слідкуй за нею скрізь.
Кожен крок повинна знати -
Ви ж на те координати.
Обізвалась Ордината:
- Як Ви зможете дізнатись
Де захочемо сховатись?
Відійду на десять кроків -
Не знайти в траві високій.
Розгнівалась королева,
Стала схожою на лева:
- Хто не слуха? Подивлюсь!
Вправо, вгору – буде «плюс»,
Вниз і вліво – «мінус» буде!
Розшукаю вас усюди.
Кожен напрям має знак.
Я сказала – буде так!
І з тих пір координати
Дуже легко розшукати.
Тільки слід запам’ятати -
Першою стоїть Абсциса,
А вже друга – Ордината.
Не забудьте, що всі кроки
Від початку слід лічити.
І Декарта пам’ятайте!
Успіхів вам любі діти!

Золотий трикутник

Жили собі цар з царицею. І царювали вони у країні, що називалася Геометрія. Які розумні тут були люди! Цар ними дуже пишався. Та було в цьому царстві велике горе. Син у царя був такий дурний. Що навіть назв геометричних фігур не знав. Прикро було цареві, та й незручно перед своїми підданими.

Одного травневого дня, коли учні здавали екзамен з геометрії, молодий царевич сидів за столом і обідав, до їдальні зайшов цар.

-Тобі вже час одружитися. Наречену я тобі знайшов. Живе вона в сусідньому королівстві. Це дуже красива і мудра дівчина. Вона знає всі означення і теореми, можливо, й тебе чогось навчить.

Зібрався царевич у дорогу. Їхав три дні і три ночі. На дорозі він знайшов чарівні речі. Хоча й не знав царевич їх назв, проте взяв. А це були олівець, циркуль та лінійка.

Коли він приїхав до королівства, батько красуні звелів йому побороти Дракона.

-Коли ти його переможеш, він дасть тобі золотий трикутник. Тоді ти одружишся з моєю донькою.

Юнак ще не знав, що цей трикутник дістанеться кращому «розв´язувачу» задач, а король не хотів мати собі нерозумного зятя. Погодився царевич, адже дівчина й справді була чарівною.

Більше тижня він їхав. Під вечір побачив цікаву будівлю. Сам дім був схожий на трикутник, а вікна – якісь незвичайні чотирикутники. Він зайшов у дім. На печі сиділа бабуся.

-Добридень, парубче. Я давно тебе чекаю. Я – Абсциса. Чи знаєш ти, що означає моє ім’я?

Царевич заперечливо похитав головою.

З цього дня стара Абсциса вчила юнака пре мудрощам математики. Лише коли він здав їй екзамен, вона відпустила цього. Царевич поїхав до дракона. Тепер він знав, як з ним боротися.

Дракон сидів за столом і чекав на хлопця. І ось бій почався. Дракон пропонував царевичу запитання, задачі. Спочатку перемагав Дракон, та юнак зібрав усі сили, скористався чарівними речами, про призначення яких він дізнався від бабусі Абсциси, і переміг. Дракону довелося віддати хлопцю золотий трикутник.

Повернувшись додому, царевич одружився з королевою. З того часу його улюбленим заняттям стало розв’язування задач, і таке вміння допомагало йому правити обома державами.

Найкраща властивість

У країні Геометрії вирішили провести конкурс як у людей «Міс весна». Вони дали назву своєму конкурсу «Міс – найкраща властивість».

На конкурс приїхали найкращі представники від фігур різного виду. Тут можна було зустріти звичайну точку, що відноситься до основних геометричних фігур, а також поважних химерних ікосаедрів та додекаедрів. Кожен прагнув показати себе, розкрити свої властивості й отримати корону.

Довго тривав конкурс. Фігури вихвалялися своїми чеснотами, а їх у кожної було стільки, що журі зайшло у глухий кут.

І тоді на сцену викотилося Коло.  Воно, як і всі , ознайомило журі зі своїми властивостями, виявляючи напоказ елементи: радіус, діаметр, хорду, навіть дотичну принесло. Та ось Коло козирнуло своєю головною властивістю: усі його точки мали однакову якість, ніхто не був ображений: вони рівновіддалені від центру, тому коло таке кругле, красиве.

Журі вирішило: без сумніву «Міс – найкраща властивість» - це Коло і вручило йому корону.

Але раптом на сцену вийшов Перпендикуляр, що проходить через середину відрізка, і продемонстрував таку саму властивість: усі його точки рівновіддалені від кінців відрізка.

За ним вийшла Бісектриса кута зі словами, що і її точки рівновіддалені від сторін кута.

Аж ось викотилася велика товста Куля і голосно заявила, що точки її сфери, а їх у неї набагато більше, ніж у звичайного Кола, також мають властивість точок Кола.

Журі побачило, що біля сцени утворилася черга. Тут були і Рівнобедрений трикутник, і Квадрат, і химерне поєднання різних фігур. Усі в один голос кричали про схожі властивості. Журі розгубилося, де ж вихід? Не забирати ж корону у Кола! Та й корона йому дуже пасує, також кругла.

Помирило всіх саме Коло. Воно сказало: «Брати мої і сестри! Мешканці великої Геометрії! Я не хотіло показати, що я найкраще серед вас. Моя мета звернути увагу всіх н а надзвичайну і дивовижну властивість. І я радію, що я не одне. Давайте створимо партію і назвемо її «Геометричне місце точок», скорочено ГМТ, і будемо разом плідно працювати на благо нашої Геометрії. А корона – це буде наш загальний символ, наша спільна нагорода».

Плескали Колу не тільки майбутні однопартійці, а й усі фігури – мешканці Геометрії і почесне журі.

Так виникла нова партія ГМТ, що використовується людьми як засіб для розв’язування задач. ГМТ допомагало в багатьох теоремах, задачах і навіть склало задачі, які розв’язуються лише за його допомогою. Це була і є необхідна партія, яка працює та допомагає. На жаль, таких партій дуже мало.  

Можна запропонувати кожному класу розгадати казки – головоломки

Сімнадцять верблюдів

Це було давно. Жив в аулі старий Мокша. Було у нього троє синів. Коли Мокша помер, він залишив спадщину – 17 верблюдів і заповів розділити їх так: старшому сину віддати половину стада, середньому – одну третину, а молодшому – одну дев’яту частину стада. Причому умову висунув таку – жодного верблюда не різати.

Поховали діти батька і почали ділити спадщину. Ділили, ділили, але розділити не змогли. Старший вимагає собі половину стада – 17 навпіл, тобто 8,5; як же верблюда навпіл розділити? Середній син вимагає свою частину; одну третину від 17 – 5,75 верблюда; знову не виходить! Та й молодший не хоче поступатись: вимагає дев’яту частку стада – 1,88 верблюда.

Довго сперечалися брати, а вирішити нічого не змогли. У цей час на верблюді по аулу проїжджав старий чоловік. Під’їхав до братів та й питає:       - Про що ви сперечаєтесь, діти? Йому розповіли. Посміхнувся лукаво старий і говорить: - Я поділю! І поділив спадщину. Усі троє братів залишились задоволеними, а старий сів на свого верблюда і поїхав далі.

Як мудрий старець розділив верблюдів?

Відповідь. Старий додав до 17 верблюдів свого. Потім стадо у 18 верблюдів він розділив на 2 частини і 9 верблюдів віддав старшому сину. Потім 18 розділив на 3 і 6 верблюдів віддав середньому сину. І нарешті 18 поділив на 9, 2 верблюди дістались меншому сину. Таким чином, він дуже мудро розділив 17 верблюдів між синами(9+6+2=17). А на своєму верблюді поїхав далі.

Як син врятував батька?

Було це у давні часи. Один селянин вийшов на базар, щоб продати курей. Раптом на базарі з’явився імператор зі своїм почтом.
 - Скільки коштує твоя птиця? – запитав він у селянина.
Переляканий селянин відповів:
- Півень - п’ять копійок, курка – три копійки, ф троє курчат – одну копійку.
Імператор подумав трішки і сказав:
Принести мені завтра сто півнів, курей і курчат. Але ставлю тобі умову – усі 100 птиць повинні коштувати 100 копійок. Не виконаєш наказу – голова з пліч.
Зажурився селянин і пішов додому. Був у нього син, розумній хлопець.
- Що з тобою, батьку? – запитав син. Той розповів.
- А ти не хвилюйся, все буде добре.
Приніс вранці селянин 100 птиць і попросив 100 копійок. Порахував імператор – усі умови виконані. Розгнівався він на селянина і говорить:
- Принеси мені завтра знову сто птиць за сто копійок, але щоб число півнів, курей та курчат не було таким самим, як сьогодні.
І знову син допоміг батькові. Ще більше розлютився імператор. Утретє він примусив селянина принести йому 100 птиць за 100 копійок, причому і цього разу число півнів, курей і курчат не повинно було бути таким, як уперше і вдруге.
Засмучений селянин прийшов додому. «Ну, думав він – два рази ще можна було розраховувати, а ось втретє – неможливо». Але син зумів і втретє допомогти батькові запобігти імператорського гніву.

А ви зумієте визначити: скільки півнів, курей та курчат приносив кожен раз селянин імператору?

Відповідь. Першого разу селянин приніс імператору 4 півні, 18 курей та 78 курчат; вдруге – 8 півнів, 11 курей, 81 курча; втретє – 12 півнів, 4 курки та 84 курчат.