ТЕМА: «ОБЪЁМЫ. ОБЪЁМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО  ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА».

Цели:

 Образовательные:

·        Дать понятие объёма;

·        Сформировать знания об объёмах различных фигур;

·        Учить находить объём параллелепипеда и куба по формулам;

·        Сравнивать объёмы различных ёмкостей.

Развивающие:

• Содействовать развитию у школьников логического мышления, математической речи;
• Способствовать развитию познавательного интереса;
• Создать условия для развития у учащихся умений осуществлять самоконтроль и самооценку учебной деятельности;
• Развивать умение анализировать, сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;

·        Расширить математический кругозор.

Воспитательные:

·        Воспитывать ответственное отношение к учебному труду;

·        Показать значение математических знаний в жизни, побудить к  применению этих знаний в жизненных ситуациях.

ОБОРУДЫВАНИЕ: модели параллелепипеда и куба, сосуды различной формы, вода, песок, формочка, карточки, проектор.

Ход урока.

I.                    Организационный момент

II.                  Ну-ка проверь дружок
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте, всё ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать,
Только лишь оценку «5».
Тут затеи и задачи,
Игры, шутки, всё для вас!
Пожелаем же удачи –
За работу, в добрый час!

а) Проверить готовность класса к уроку;

б) Сообщить тему  урока;

в) Сформулировать цели урока.

II. Проверка домашнего задания:

а) Проверить выполнение письменного задания в тетрадях.

III. Повторение и подготовка к усвоению нового материала:

1. Устная работа:          

   А) вычислите:

    

    

    

   96          

    

    

    

    

    

   8          

    

    

    

    

    

   23          

    

    

    

    

    

   69          

    

    

    

    

    

    

    

    

   60          

    

    

   а)  4×16        64         б)                      + ?                     : ?                  ­  ?                     + ?

    

    

    

         +11          75

          :15          5

          ×12         60    

          :20          3          

    

2. Самостоятельная тестовая работа с последующей самопроверкой:

Выполняют на листочках небольшой тест.     

1) Любой прямоугольный параллелепипед  состоит из граней. Их у него:

А) 12        Б) 8        В) 6        Г) 10

2) У каждого параллелепипеда есть рёбра. Это:

А) Прямоугольники        Б) Прямые             В) Треугольники                     Г) Отрезки

3)  У куба все рёбра

А) Попарно равны            Б) Разные            В) Равны           Г) Другой ответ

4) У параллелепипеда противоположные грани:

А) Равны         Б) Квадраты          В) Разные         Г) Другой ответ

5) Площадь поверхности параллелепипеда можно вычислить по формуле:

А) S=4×(a+b+c)              Б) S=2×(a×b+b×c+a×c)               В) S=abc                        Г) S=6abc

КЛЮЧКТЕСТУ      

1

2

3

4

5

 В

Г

В

А

Б

«5»-за 5 правильных ответов

«4»-за 4 правильных ответа

«3»-за 3 правильных ответа
ФИЗМИНУТКА:  Рисуй глазами треугольник.

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни вершиной вниз.

И вновь глазами ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально, и в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась.

Ты – молодец!

IV. Ознакомление с новым материалом:    

Вычислите и расположите трёхзначные ответы в порядке возрастания. Прочитайте, что мы будем учиться вычислять сегодня.

              17 × 10       ъ

              16 × 4         у

              936 : 3        ё

              171 : 9        ж

              10²              о

              218 × 2       м

              555 : 5        б   

Учитель: Важным свойством тела является его вместимость.  

Вместимость фигуры характеризуют объемом.

На столе стоят разные сосуды и вода.

Учитель: чтобы понять, какой из сосудов имеет больший или меньший объём, проведём эксперимент с переливанием воды.

В ходе эксперимента выясняется, какой сосуд имеет больший объём, делается вывод.

Учитель: проведём ещё эксперимент (формочка наполняется влажным песком и переворачивается). Какой вывод можно сделать? (песок имеет такой же объём, что и формочка

Учитель: всегда ли удобно выполнять такие сравнения?  (нет)

Учитель: не каждый сосуд можно наполнить водой или песком, существуют геометрические фигуры, объёмы которых можно вычислить с помощью математических формул. Сегодня мы познакомимся с формулами для вычисления объёмов параллелепипеда и куба.

Для начала познакомимся с единицами измерения объёма:     

1 мм³, 1см³; 1дм³, 1м³, 1км³  (записать в тетради)

 Представьте себе кубик с ребром в 1 см (демонстрируется кубик). Если составить фигуру из 4 таких кубиков, то чему будет равен объём

Далее демонстрируется кубик с ребром в 1 дм.

В тетрадях запись: 1дм³ = 1л

Учитель: ребята, предложите способ определения объёма параллелепипеда (разбить на кубики).

ЗАДАЧА: Пусть, а=4 см, в=3 см, с=2 см. Разобьём его на два слоя толщиной 1 см. Каждый слой имеет длину 4 см и состоит из четырёх кубиков, значит объём слоя равен 4×3=12 см³, а всего параллелепипеда будет (4×3)×2=24 см³. Сформулируйте правило для вычисления объёма параллелепипеда.

На доске и в тетрадях: V= аbc  

Учитель: кто может записать и объяснить формулу для определения объёма куба?

На доске и в тетрадях: V= а³. 

V. Первичное осмысление изученного:

1) работа по учебнику:

а) стр.127, № 819 устно;

б) № 820 (а - в), выполняется самостоятельно

V=6*10*5=300куб.см.

V=30*20*30=18000куб.дм.

V=8*60*120=57600куб. дм.

в) № 821 выполняется на доске и в тетрадях;

Н=96:24=4см.

г) №823 выполняется самостоятельно, с последующей проверкой.

V=80*30*6=14400куб.см.

2) Практическая работа: раздаются фигуры параллелепипеда, и предлагается выполнить необходимые измерения и вычислить объём параллелепипеда. Вычисления записать в тетради.

3) Занимательные задачи:

а) В противоположных вершинах куба сидят паук и муха. Каким кратчайшим путём паук сможет доползти до мухи? Сколько таких путей? (6)   

б) сколько кубиков вы видите на рисунке?  (с одной стороны - 6, а с другой-7)

VI. Домашнее задание: стр. п.21 (формулы),  стр.129, № 840, 841, 842, по желанию предлагаются карточки на повторение. 

VII. Подведение итогов урока:

1. Фронтальный опрос:

А) Фигура состоит из 19 кубиков со стороной 1 см каждый. Чему равен объём фигуры?

Б) В каких единицах измеряется объём?

В) Сколько дм³ в 1 л?

Г) Как вычислить объём параллелепипеда, куба?

      2) Рефлексия:    

• Я узнал…

•  Я научился…

•  Мне понравилось…

•  Я затруднялся…

•  Моё настроение…