Класс: 7

Предмет: геометрия

Тема: Признаки равенства треугольников

Цели:

Повторить и закрепить материал, изученный в главе “Треугольники”;

Учить учащихся применять признаки равенства треугольников при решении задач;

Развивать логическое мышление, тренировать геометрическую зоркость, пространственное воображение.

Оборудование:

1. Компьютер с выводом изображения на TV.

2. Проекционный телевизор с большим экраном.

4. План-карта заданий на каждого ученика

5. Бумажный вариант всех задач на каждую команду.

План урока: 1. Организационный момент. 1 мин.

2. Мотивация УПД. – 1 мин.

3. Минута гимнастики ума. – 3 мин.

4. Актуализация опорных знаний. – 10 мин.

5. Устное решение задач по готовым чертежам. – 8 мин.

6. Решение задач с оформлением в тетради. – 20 мин.

7. Итоги урока. – 1 мин.

8. Домашнее задание. – 1 мин.

Замечание.

1. урок проводится в кабинете, оборудованном компьютером и проекционным телевизором с большим экраном (возможно использование мультимедийного проектора).

2. при подготовке урока использованы фрагменты сказок, написанных учащимися после изучения темы “Высоты, медианы, биссектрисы треугольника”.

3. удобно организовать работу учащихся в группах, сформированных с учетом разноуровневой подготовки учащихся. Старший в группе отмечает участие своих товарищей на листе активности в процессе всего урока; информация передается учителю для объективного оценивания деятельности каждого ученика и выставления оценок.

4. при проведении фронтального опроса преимущественное право ответа получает более слабый ученик, при этом команда получает более высокий балл. Команда, набравшая наибольшую сумму освобождается от теоретической части зачета.

5. так как не у всех ребят хорошее зрение каждой команде необходимо выдать тексты задач на бумажном носителе.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие. Организация работы групп.

2. Мотивация УПД

Друзья, сегодня мы с вами совершим путешествие в сказочную Страну ТРЕУГОЛЬНИКОВ. Поближе познакомимся с ее жителями, узнаем их проблемы, некоторые из которых сможем решить, а если проявим смекалку, то в конце урока сможем совершить подвиг – спасем сказочную принцессу.

Итак, не мешкая, отправимся в путь.

3. Минута гимнастики ума.

Чтоб в стране треугольников не заблудиться, нужно быть очень внимательным, все замечать, на все “мелочи” внимание обращать.

Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не изучает –
Тот вечно хнычет и скучает.

Внимание на экран.

Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник,
А уж вам-то как не знать.
Но совсем другое дело –
Быстро, точно и умело
Треугольники считать.
Например, в фигуре этой
Сколько разных?
Рассмотри!
Все внимательно исследуй
И по краю и внутри.

Итак, ребята, сколько треугольников изображено на рисунке?

(Правильный ответ: 17).

Выполняем проверку с помощью компьютера.

4. Актуализация опорных знаний

Какую геометрическую фигуру называют треугольником?
Какие виды треугольников мы уже знаем? (Классификация по углам, по сторонам).
Какой треугольник называется равнобедренным?
Какой треугольник называется равносторонним?

Задание. Возьмите три карандаша, сложите равносторонний треугольник.

Возьмите еще два карандаша, сделайте два равносторонних треугольника.

Как из шести карандашей составить четыре равносторонних треугольника?

В некотором царстве, Треугольников государстве жил-был царь стороны той государь. Звали его Перпендикуляр, правил страною железной рукою, правильным считал только угол прямой, всех остальных по нему равнял, и никаких отклонений не признавал. Короче был деспот и тиран. Но за три тысячелетия существования планеты Геометрия, демократия и до страны Треугольников дошла, Перпендикуляр тут же перестроился. Вместо обращения “Ваше Перпендикулярное Высочество” позволил своим подданным величать себя, по-простецки, “Высота”.

Дайте определение высоты треугольника. На приготовленных рисунках постройте, пожалуйста, с помощью прямоугольного треугольника все высоты, найдите точки пересечения высот, или их продолжений.

В какой бы треугольник Высота не приезжал, сразу из всех вершин восстанавливал, на прямую содержащую противоположную сторону, перпендикуляр и в точке их пересечения походный трон размещал. Больше всех обижал он треугольники тупоугольные. (Объясните почему?) Вы правы. Кому же понравится, если Ваш почетный гость за тридевять земель от вашего замка в чистом поле расположился. Да и перед соседями стыдно. Прямые углы и тут в фаворе были, еще бы, его высочество в вершине прямого угла всегда останавливался, не зависимо от величины других углов и сторон прямоугольного треугольника. Остроугольные треугольники внимание на место расположения трона не обращали ввиду врожденного чувства юмора.

И была у Перпендикуляра жена – Царица Медиана. В отличие от супруга доброй была, всех помирить стремилась, везде с мерною линейкою ходила, все стороны пополам делила.

Дайте определение медианы треугольника. На приготовленных рисунках построить с помощью мерной линейки медианы треугольника найти их точку пересечения

И была у них дочь – прекрасная Принцесса Биссектриса. Принцесса очень юной была, многого о жизни треугольников не знала, но была у нее заветная мечта все углы в их Царстве- государстве помирить, все конфликты разрешить, научиться углы поровну делить. Правда, задачу она себе посложнее матушкиной выбрала. Не всегда у нее градусы нацело делились, а с минутами в силу своего юного возраста Принцесса еще не разобралась. Но упрямства ей у папы занимать не приходилось, везде Биссектриса с транспортиром ходила, и все углы мерила, мерила, мерила…

Дайте определение биссектрисы угла. С помощью транспортира построить все биссектрисы треугольника.

В каком треугольнике медианы, биссектрисы и высоты совпадают?

Вся жизнь в Царстве Треугольников была пронизана идеей равенства и братства. Был издан Свод законов, в котором основные определения и теоремы записаны были, и которым все жители страны неукоснительно следовали.

Сформулируйте: