Цель: Познакомить с понятием «среднее значение», развивать умение решать задачи на нахождение среднего значения.

Тип урока: Изучение новых знаний и способов действий

Тема: Решение задач на нахождение среднего значения.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные:научитсярешать задачи на нахождение среднего значения, применять правила нахождения среднего значения, вычислять значение числового выражения.

Метапредметные: овладеет умениями понимать учебную задачу урока, отвечать на вопросы, обобщать собственные представления;
научится слушать собеседника и вести диалог, оценивать свои достижения на уроке, пользоваться учебником.

Личностные: понимает значение математических знаний в собственной жизни.

методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Форма обучения: индивидуальная.

Образовательные ресурсы: Математика. 3–4 классы: поурочные планы по программе «Школа России». Волгоград: Учитель, 2012. ЭОР (http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/ggauss.htm)

Оборудование: компьютер, карточки.

Оборудование:компьютер, карточки.

Основные понятия и термины:Среднее арифметическое

Ход урока.

I Организационный момент.

Приветствие. Проверка готовности к уроку.

II Актуализация опорных знаний.

- Расставь числа в порядке возрастания и узнаешь тему урока.

32

60

950

52

320

471

850

с

е

е

р

д

н

е

552

60

110

600

482

900

20

111

745

950

32

16

10

959

ч

м

е

е

и

к

и

т

с

о

ф

р

а

е

- Прочитай тему урока.

- Знакомо тебе это понятие «Среднее арифметическое»?

- Какую учебную задачу можем поставить себе на урок?

- Что такое средняя величина?

- Какие средние величины встречаются в жизни? Где применяются?

(примеры из жизни:

• вес брикета мороженого в среднем 100 граммов. Производителем допускается отклонения массы мороженого ±2 г.
• Согласно Санитарным правилам и нормативам вес ранца вместе с учебниками и письменными принадлежностями не должен превышать в 3-4-х классах - более 2 кг. и тд.)

III Знакомство с новым материалом

- Прочитай фамилию, имя, отчество учёного математика. Почему это имя звучит у нас на уроке?

Сообщение сведений о К. Ф. Гауссе. (http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/ggauss.htm)

Карл Фридрих Гаусс немецкий математик. Он был единственным сыном бедных родителей. Его отец был садовником, каменщиком, смотрителем каналов в герцогстве Брауншвейг. Уже в двухлетнем возрасте мальчик показал себя вундеркиндом (Одаренный ребенок. Это ребенок, который признан образовательной системой превосходящим уровень интеллектуального развития других детей своего возраста.)

Но уже в 21 год в конце обучения в Гёттингенском университете подготовил фундаментальное сочинение «Арифметические исследования», где и предложил пользоваться средней величиной: средняя скорость, средняя масса, средняя стоимость и т. д. Средним арифметическим для групп чисел х1, х2,… хп называют число, заключённое между наименьшим и наибольшим значением. Среднее арифметическое находится по формуле:

а = х1 + х2 +…+хп

N

III Работа над новым материалом.

Задача 1.

Оля, Таня и Света решили узнать, сколько шагов от дома, в котором они живут, до школы. Света насчитала 182 шага, Оля — 185 шагов, а Таня — 173 шага. Сколько в среднем шагов от дома до школы? Используя формулу Гауссе, реши задачу.

• Прочитай задачу.
• Что известно по условию задачи?
• Какой главный вопрос?
• Как можем оформить краткое условие задачи?
• Перенеси краткую запись к себе в тетрадь.
• Как думаешь, сколько действий будет в задаче?
• Сможем сразу ответить на главный вопрос задачи? Почему?
• Что сначала узнаем? Какое действие для этого необходимо выполнить?
• Что узнаем потом? Как запишем второе действие?
• Запиши решение задачи.
• Как запишем ответ?
• А если бы до школы шли не три, а четыре девочки, тогда как выглядело бы первое действие в задаче?
• Эта задача простая или составная? Докажи.

- Напомни алгоритм нахождения среднего арифметического (Найти сумму чисел и разделить на количество слагаемых).

- Прочитай сведения стр 90 учебника.

IV Физкультминутка.

Мы работали отлично,

Отдохнуть не прочь сейчас.

И зарядка к нам привычно

На урок приходит в класс.

Выше руки, выше пятки,

Улыбнитесь веселей.

Мы попрыгаем повыше!

Сразу станем всех бодрей!

Потянулись и вздохнули.

Отдохнули? Отдохнули!

V Закрепление изученного материала.

А) Задача 2.

На одно платье у портнихи пошло 3 м ткани, на другое — 2 м 80 см такой же ткани, на третье — 3 м 20 см, а на четвертое — 3 м 40 см. Используя формулу Гауссе, реши задачу.

(Разбор и решение задачи)

Б) Игра « Будь внимателен!»

- Расположи величины в порядке возрастания. Перевернув карточки, узнаем новое открытие учёного.

876г, 3кг 99г, 4ц, 419 кг, 8ц, 1т, 2т 1кг, 25ц.

т е л е г р а ф

10 последних лет своей жизни Гаусс посвятил теоретической физике. Вместе с Вильгельмом Вебером создал абсолютную систему электромагнитных единиц и сконструировал первый в Германии электромагнитный телеграф. В последствии обосновал магнитную обсерваторию и создал «Общую теорию земного магнетизма».

• Ты знаешь что такое электромагнитный телеграф?
• Как можем узнать? Где найти о нем необходимую информацию? (в интернете, используя поисковую систему Googl)
• Попробуй найти необходимую информацию.

Б) Работа с учебником.

- Найти значение выражений. № 452 стр. 90 (1 ст) Самостоятельная работа.

VI. Подведение итогов.

- Какую учебную задачу ставили перед собой в начале урока?

- Выполнили её?

- Что нового узнали о К. Ф. Гауссе?

- Какое открытие учёного мы используем в математике?

- Какое число называют средним арифметическим?

- Как найти среднее арифметическое?

- Какую отметку можешь поставить себе за урок? Объясни.

Выставление отметки учителем.

VII Домашнее задание.

№459 стр. 91 (4 ст)

VIII Рефлексия. Закончить предложения.

- Я доволен тем, что…

- Мне сегодня удалось…

- Теперь я умею …

- Сегодня я бы хотел отметить…

- Я сегодня узнал…