Цель: Формирование понятий сокращенного умножения, нахождение наиболее рационального способа умножения многочленов, навыков развития математической речи, формулировок формул.

Форма: урок-поиск

Ход урока

I.                   Организационный момент.

II.                Психологический настрой.

III.             Устные упражнения (мотивация обучения)

1.     Найти квадрат выражений

С;     -4;     3m;     5х2у3

2.     Найти произведение 3х и 6у. Чему равно удвоенное произведение этих выражений?

3.     Прочитайте выражения:

(a + b);     (a + b)2;     (x - y)2;      a2 + b2;     x – y;     x2 + y2;

4.     Выполните умножение:

(х + 6)(х - 5)

5.     Объясните как умножить многочлен на многочлен?

                                                           (Самостоятельная работа)

IV.            Новая тема (обучающего характера)

Сегодня мы проводим изучение темы «Умножение многочлена на многочлен». Еще в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем все остальное. Так появились формулы сокращенного умножения. Их несколько. Сегодня нам предстоит сыграть роль исследователей и открыть две из этих формул.

(Класс делится на 4 группы получают по 2 выражения): каждая группа имеет номер примера, ей предлагается заполнить строку таблицы, перемножив пары двучленов.

Номер задания соответствует номеру группы (пары)

После этого как ребята справились с заданием, один из группы выходит к доске и в правом столбце таблицы записывает полученный ответ.

Средняя часть таблицы закрыта, когда учащиеся заполнили таблицу.

Вопрос: Есть ли место общее в условиях и в ответах упражнения. Можно ли выражения в левом столбце записать короче?

Учитель. Мы практически приступили к исследованию темы урока. Рассмотрим пример: произведение двух выражений, т.е. возводили в квадрат сумму двух выражений.

Переходим к обсуждению результатов

          - в результате образуется трехчлен, у которого первый член квадрат первого слагаемого, второй - удвоенное произведение первого на второе слагаемое, третий - квадрат второго слагаемого.

(проговаривает каждая группа: квадрат первого слагаемого + удвоенное произведение первого слагаемого на второе + квадрат второго слагаемого, запись формулы)

Вывод:

Учитель. А теперь вопрос: Изменится ли результат, если мы будем возводить в квадрат не , а ? Как изменится это выражение?

В таблице заменить знак «+» на «-» и решают эти же выражения, но со знаком «-»

Вывод: запись формулы

I.                   Закрепление. 2 человека – запись примеров с полным комментированием.

Проговаривание правила. Обратить внимание на правила – стр.66

II.                Работа по таблице.